img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Yirmy решил задачу "Два числа" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 126
всего попыток: 151
Задача опубликована: 19.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите площадь зеленого квадрата.

tr6.png

Задачу решили: 33
всего попыток: 66
Задача опубликована: 26.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В правильном выпуклом 12-угольнике ABCDEFGHIJKL со стороной 1 провели отрезки AF, BG и CH, которые при пересечении образовали треугольник.

Найдите его площадь. Ответ укажите с точностью до 5-го знака после запятой.

Задачу решили: 36
всего попыток: 58
Задача опубликована: 29.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть a, b, c, d - неравные нулю действительные числа такие, что функция f(x)=(ax+b)/(cx+d) определена на R\{-d/c} и обладает свойствами:

1) f(19)=19

2) f(97)=97

3) f(f(x))=x

Предположим, что имеется единственное число α такое, что α≠f(x) для всех действительных x. Найдите α.

Задачу решили: 53
всего попыток: 70
Задача опубликована: 06.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти сумму всех натуральных n таких, что n2(2n-n3)+1 является целой степенью 7.

Задачу решили: 40
всего попыток: 54
Задача опубликована: 13.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найти количество функций удовлетворяющих следующему условию: f(x2+yf(z))=xf(x)+zf(y) для всех действительных x, y и z.

Задачу решили: 71
всего попыток: 119
Задача опубликована: 20.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех целых чисел m и n таких, что log (nm) = log m * log n и log m и log n - целые числа.

Задачу решили: 49
всего попыток: 94
Задача опубликована: 31.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество упорядоченных троек целых положительных чисел a ≤ b ≤ c таких, что
abc-16=4a+4b+4c.

Задачу решили: 45
всего попыток: 63
Задача опубликована: 12.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

х1, x2, x3, x4, x5 - действительные числа такие, что
х1+x2+x3+x4+x5 = 8
х12+x22+x32+x42+x52= 16.
Найти максимум x5.

Задачу решили: 45
всего попыток: 52
Задача опубликована: 14.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найдите наибольшее целое число n < 1000 такое, что существуют 2 неотрицательных целых числа, удовлетворяющих свойству:

n = (a2+b2)/(ab-1).

Задачу решили: 46
всего попыток: 68
Задача опубликована: 19.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений уравнения:
x=1/(x-1)+2/(x-2)+...+100/(x-100).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.