img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 37
всего попыток: 40
Задача опубликована: 15.05.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Приведенные квадратные трехчлены, каждый из которых имеет два различных корня, f(x) и g(x) таковы, что f(2)=g(3), f(3)=g(2), f(a)=0, f(b)=0, g(c)=0, g(d)=0, a≠b, c≠d. Найти a+b+c+d.

Задачу решили: 28
всего попыток: 35
Задача опубликована: 18.11.20 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Ленинградская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

В системе уравнений:
x2=a+(y-z)2,
y2=b+(z-x)2,
z2=c+(x-y)2,
a, b и c - различные натуральные числа, x,y и z - различные целые числа. Найти наименьшую сумму а+b+c.

Задачу решили: 41
всего попыток: 44
Задача опубликована: 23.07.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

f(x+y)=f(x)+f(y)+xy, f(4)=10.

Найдите f(2021).

Задачу решили: 42
всего попыток: 57
Задача опубликована: 06.09.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: georgp

a√a + b√b=183, a√b + b√a=182. (9/5)*(a+b)=?

Задачу решили: 33
всего попыток: 86
Задача опубликована: 27.09.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

x2 + y2=7, x3 + y3=10. Найти наименьшую сумму x+y.

Задачу решили: 27
всего попыток: 39
Задача опубликована: 22.11.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

В необычном марафоне на дистанцию 43 км приняли участие 2021 человек. Скорость каждого уччастника во время бега 6 км/ч. На всех был один одноместный велосипед, которым воспользовался каждый. Скорость движения на велосипеде составляла 12 км/ч. Найти время соревнований в часах, если известно, что все участники стартовали и пришли к финишу одновременно. Временем посадки и высадки с велосипеда пренебречь.

Задачу решили: 34
всего попыток: 48
Задача опубликована: 14.09.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

a+b=1, a2+b2=2. Найдите a11+b11.

Задачу решили: 23
всего попыток: 27
Задача опубликована: 30.09.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Различные числа а, b, c таковы, что уравнения x2+ax+1=0 и x2+bx+c=0 имеют общий действительный корень. Кроме того, уравнения x2+x+a=0 и x2+cx+b=0 тоже имеют общий действительный корень. Найти сумму a+b+c. 

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 27.01.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 - под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин, одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 45 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке?

Задачу решили: 22
всего попыток: 32
Задача опубликована: 05.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

В кондитерском цеху мастер приготавливает за один час целое количество тортов более 18, а ученик на 10 тортов меньше. Мастер за целое количество времени в часах выполнил заказ на приготовление определенного количества тортов, когда трое его учеников на два часа меньше тратят на исполнение заказа. Сколько тортов приготовит мастер за восьмичасовую смену при условии исполнения полных заказов?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.