img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 135
всего попыток: 315
Задача опубликована: 12.04.10 08:00
Прислал: Yhlas img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

Найдите последние три цифры числа .

Задачу решили: 226
всего попыток: 250
Задача опубликована: 19.04.10 08:00
Прислала: IrineK img
Источник: по Я.И.Перельману
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Водитель автомашины грубо нарушил правила дорожного движения, чему свидетелями стали три студента-математика. Номер они не запомнили, но сообщили следующее: 1) номер был четырехзначный; 2) две первые цифры были одинаковы; 3) две последние цифры также были одинаковы; 4) это четырёхзначное число являлось точным квадратом. Помогите сотрудникам автоинспекции понять математиков и определите номер машины.

Задачу решили: 120
всего попыток: 172
Задача опубликована: 26.04.10 08:00
Прислал: Sveark img
Источник: ЕГЭ
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: IrineK (Ирина Каминкова)

Площадь сечения куба, которое представляет собой правильный шестиугольник, равна √3. Найдите площадь полной поверхности куба.

Задачу решили: 103
всего попыток: 222
Задача опубликована: 03.05.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В треугольнике проведены две медианы с длинами 20 и 30, угол между которыми равен 2·arctg(1/2). Найти площадь треугольника.

Задачу решили: 109
всего попыток: 316
Задача опубликована: 05.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Две лягушки, большая и маленькая, прыгают по дорожке. Сначала они находятся рядом и первый прыжок совершают одновременно. Затем маленькая лягушка прыгает на 5 см каждую секунду, а большая — на 20 см каждые 3 секунды, но зато после каждого третьего прыжка отдыхает лишние 6 секунд, т.е. два своих следующих прыжка она пропускает. В результате маленькая лягушка то обгоняет большую, то отстаёт от нее. После скольких (своих) прыжков маленькая лягушка опередит большую так, что большая лягушка её больше не нагонит? (Считайте, что все прыжки совершаются почти мгновенно.)

Задачу решили: 93
всего попыток: 174
Задача опубликована: 14.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Биссектрисы углов трапеции делят каждое из её оснований на три равные части. Найдите среднюю линию трапеции, если её высота равна . (Трапеция — это четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.)

Задачу решили: 60
всего попыток: 99
Задача опубликована: 21.05.10 08:00
Прислал: andervish img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Про 4 действительных числа a1, a2, b1 и b2 известно, что (a1+b1)/(1+a1b1)=2005, (a2+b1)/(1+a2b1)=4015 и (a1+b2)/(1+a1b2)=1337. Найдите максимальное значение выражения (a2+b2)/(1+a2b2).

Задачу решили: 100
всего попыток: 389
Задача опубликована: 28.06.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 1/x+1/y=1/2010?

Задачу решили: 121
всего попыток: 172
Задача опубликована: 14.07.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Найдите минимальное значение выражения , где x и y — произвольные действительные числа.

Задачу решили: 163
всего попыток: 284
Задача опубликована: 19.07.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Саша и Наташа обычно встречаются в метро — Саша приходит на платформу и ждёт, пока приедет Наташа. Один раз Саша ждал Наташу 8 минут, и она приехала в 3-м по счёту поезде. В другой раз он ждал её 14 минут, а приехала она в 6-м поезде. В третий раз Саша прождал Наташу 20 минут. В каком по счёту поезде она приехала? (Поезда ходят через равные промежутки времени.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.