img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к задаче "Учительница и число АНА" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 26
всего попыток: 45
Задача опубликована: 06.03.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В квадрате АBCD на диагонали АС отмечены точки Е, F так, что |AE|:|EF|:|FC|=5:11:4. Через эти точки и вершины квадрата проведены прямые, которые делят квадрат на 10 треугольников с наименьшими целочисленными площадями. Найти площадь этого квадрата.

Задачу решили: 33
всего попыток: 40
Задача опубликована: 03.06.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В треугольнике АВС проведены чевианы АА1 и ВВ1, которые делят стороны АС и ВС так, что СВ1:АВ1=1/3, СА1:ВА1=1/2. Точка пересечения их О отстоит от АВ на расстоянии 6. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.

Задачу решили: 30
всего попыток: 52
Задача опубликована: 13.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

В остроугольном треугольнике АВС с целочисленными сторонами наименьшего периметра угол ВАС в два раза больше угла АВС. Найти длину стороны ВС.

Задачу решили: 39
всего попыток: 43
Задача опубликована: 15.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Из пункта А и пункта В навстречу друг другу отправились двое, имеющие оба четное значение скоростей (км/час) и встретились через 8 часов. Если бы один из них увеличил свою скорость на 14%, а второй на 15%, они встретились бы через 7 часов. Найти наименьшее расстояние между пунктами А и В в км.

Задачу решили: 33
всего попыток: 41
Задача опубликована: 27.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Московские математические регаты
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наибольшее четырехзначное простое число из разных цифр кроме нуля, у которого сумма всевозможных двузначных чисел с использованием его цифр равна 484.

Задачу решили: 15
всего попыток: 74
Задача опубликована: 10.08.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Квадрат 3×3 можно заполнить числами от 1 до 9 магическим образом, т. е. так, что суммы чисел по столбцам, строкам и диагоналям равны - это число называется магической суммой. Можно также подобрать девять различных натуральных чисел, обратными к которым можно заполнить квадрат магическим образом так, что магическая сумма будет равна 1/N. Найдите минимально возможное натуральное N. В качестве решения укажите все подобранные числа.

+ 3
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 59
Задача опубликована: 24.08.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найти наименьшее число, содержащее все цифры от 0 до 9 по паре и делящееся на 2020.

Задачу решили: 25
всего попыток: 76
Задача опубликована: 04.09.20 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Математический праздник
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Выпуклый четырехугольник, у которого три стороны равны между собой образуют два смежных угла в сумме 240º. Отношение сумм противоположных углов составляет 11:19. Найти наименьший угол четырехугольника в градусах.

Задачу решили: 21
всего попыток: 70
Задача опубликована: 25.09.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

На боковой стороне равнобедренного треугольника АВС (АС - основание) с целочисленными сторонами отмечена точка D так, что перпендикуляр DE, опущенный на вторую боковую сторону, делит треугольник на две равновеликие части. Найти наименьший периметр треугольника АВС, если длина ВD - целое число и отношение длины основания к длине боковой стороны меньше единицы.

+ 3
  
Задачу решили: 27
всего попыток: 61
Задача опубликована: 30.09.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На доске написаны числа 2, 3, 4, ..., 2019, 2020. За рубль можно отметить любое число. Если какое-то число уже отмечено, можно бесплатно отмечать его делители и числа, кратные ему. За какое наименьшее число рублей можно отметить все числа на доске?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.