Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет задача? Если решений бесконечно много, то введите -1 (минус 1).

Юра хочет разрезать равносторонний треугольник на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по три, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета разного размера. Сколько решений имеет задача? Если решений бесконечно много, то введите -1 (минус 1).

Остап Бендер организует шахматный турнир – уже подтвердили свое участие 8 сильнейших игроков планеты: Ян Непомнящий, Магнус Карлсен, Гукеш, …

Турнир проводится по круговой системе – каждый день с понедельника по воскресенье (включительно) играются 4 микроматча до победного результата по схеме: классика – если ничья, то рапид – ничья --> блиц, ничья – тогда армагеддон, в котором ничьих не бывает. После окончания турнира Остап собирается выпустить отчёт вида «В понедельник свой матч блестяще выиграл . . . !, во вторник убедительную победу одержал . . .!». И так про каждый день. Но не писать же ему одно и тоже имя повторно (Магнус, Магнус, . .) – так зрителей не заинтересуешь, да ведь и выбор есть: ежедневно в наличии 4 победителя! Сможет ли Остап преуспеть в своем желании выпустить отчёт, удовлетворяющий вышеописанному условию?

В качестве ответа введите 1 для «Да» и 0 для «Нет».

На плоскости проведено n прямых, которые, пересекаясь между собой, образуют n не перекрывающих друг друга пятиконечных звёзд, то есть число звезд оказалась равным числу прямых. На рисунке показан пример для n=57. Придумайте конструкцию для n<57.

Уточнения.
1). Звезды не обязательно равные;
2). Прямые не обязательно параллельны.

Равносторонний треугольник разрезан на 3n равносторонних треугольника трёх различных размеров, причём треугольников каждого размера ровно n.

В списке (336, 504, 1400, 2000, 3000, 3675, 4032, 4176) приведены некоторые возможные значения n. Найдите сумму всех чисел из этого списка, для которых такое разрезание возможно.

Два велосипедиста со скоростью 20 км/ч каждый едут навстречу друг другу на расстоянии 240км. Между ними летает муха со скоростью 50 км/ч от одного велосипедиста до другого пока они встретятся. В одном направлении дует ветер со скоростью 10 км/ч. Муха начала свой путь по ветру. Какой путь пролетит муха в км?