img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил решение задачи "Девятый восьмиугольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 78
всего попыток: 335
Задача опубликована: 14.06.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

У скольких целых чисел от 1 до 2010 включительно сумма делителей (включая единицу и само число) нечётна?

Задачу решили: 81
всего попыток: 131
Задача опубликована: 21.06.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11, и такое, что при замене любой его (но только одной) цифры на любую цифру, отличающуюся от выбранной на 1, получается число, делящееся на 11. (Например, число 10 этому условию не удовлетворяет: 11 делится на 11, 00=0 тоже, а вот 20 — нет!) 

(Физико-мамематический лицей №239)
Задачу решили: 78
всего попыток: 161
Задача опубликована: 07.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Источник: Региональная индийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Найдите минимальное значение наименьшего общего кратного двадцати (не обязательно различных) натуральных чисел с суммой 801?

Задачу решили: 66
всего попыток: 80
Задача опубликована: 26.01.11 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Натуральное число N делится нацело на 24. Какой остаток может получиться при делении на 24 суммы всех натуральных делителей числа N−1 (включая единицу и N−1)? В ответе напишите сумму всех возможных различных остатков.

Задачу решили: 53
всего попыток: 131
Задача опубликована: 04.02.11 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Источник: Putnam Competition
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Сколько существует таких натуральных чисел N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел, расстояние от которых до N не превышает 250? Иными словами, сколько существует таких N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел A2, для которых выполнено условие ? (Не забудьте, что 0 — тоже квадрат целого числа!)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.