img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к задаче "Учительница и число АНА" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 91
всего попыток: 208
Задача опубликована: 23.10.09 22:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Погремушка состоит из синего кольца и надетых на него двенадцати шариков: девяти красных и трёх жёлтых. Сколько может быть выпущено различных погремушек? (Погремушка не меняется при её переворачивании и передвижении шариков по кольцу.)

Задачу решили: 83
всего попыток: 154
Задача опубликована: 24.11.09 10:00
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 8×8 и все клетки в нём перенумеровали. Сколько имеется способов вырезать из этого квадрата две клетки так, чтобы его оставшуюся часть можно было разрезать на прямоугольники 1x2?

Задачу решили: 62
всего попыток: 172
Задача опубликована: 11.12.09 14:48
Прислал: BaShka img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Партия в волейболе выигрывается командой, которая первой набирает 25 очков с преимуществом минимум в два очка. В случае равного счёта 24-24 игра продолжается до достижения преимущества в 2 очка (26-24, 27-25 и т.д.). Две партии считаются различными, если строки, в которых выписан порядок набора очков командами, не совпадают. Сколько существует различных партий между командами А и Б, заканчивающихся победой команды А со счётом 32:30?

Задачу решили: 74
всего попыток: 108
Задача опубликована: 04.08.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

Мы с подружками поехали на сбор хлопка на 33 дня. Мы имеем право ровно на 6 выходных из этих 33 дней. Сколькими способами можно составить расписание выходных и рабочих дней таким образом, чтобы на каждые 12 подряд идущих дней приходилось не менее трёх выходных?

Задачу решили: 49
всего попыток: 520
Задача опубликована: 27.10.10 08:00
Прислал: COKPAT img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Соревнование оценивается 8 судьями, каждый из которых ставит участнику  "хорошо"  или  "плохо". Известно, что для любых двух участников двое судей поставили обоим "хорошо", двое –  "хорошо"  первому и  "плохо"  второму, двое –  "плохо"  первому и  "хорошо"  второму, и двое обоим поставили  "плохо". Определите максимально возможное количество участников.

Задачу решили: 96
всего попыток: 418
Задача опубликована: 03.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

За круглым столом сидят 30 человек. Некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. У каждого спросили: «Есть ли среди ваших соседей лжец?», и каждый ответил: «Да». Сколько лжецов могло быть за столом? В ответе напишите сумму всех возможных значений количества лжецов.

Задачу решили: 109
всего попыток: 210
Задача опубликована: 04.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В самолёте летели пионеры. Среди них были (хотя бы в количестве одного) пятиклассники, шестиклассники и семиклассники (других не было). Если выбрать любых 100 пионеров, среди них обязательно окажутся пятиклассник и шестиклассник. Какое наибольшее количество пионеров могло лететь в самолёте?

 

Задачу решили: 98
всего попыток: 155
Задача опубликована: 11.02.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Взяли 100 чисел. Среди их всевозможных произведений по два числа оказались ровно 1000 отрицательных. Сколько среди исходных чисел было нулей? В ответе укажите произведение всех возможных значений количества нулей.

Задачу решили: 65
всего попыток: 136
Задача опубликована: 02.03.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: SmartStudent (Всеволод Машинсон)

Сколькими способами можно расставить 38 попугаев в шеренгу так, чтобы каждый попугай стоял либо на своём месте, либо на соседнем (например, десятый попугай может стоять либо на десятом, либо на девятом, либо на одиннадцатом месте)?

Задачу решили: 64
всего попыток: 182
Задача опубликована: 16.05.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Каждую клетку прямоугольника 6×8 раскрасили в один из 12 различных цветов. Пара цветов называется плохой, если найдутся две клетки, имеющие общую сторону и закрашенные этими цветами. Найдите наименьшее число плохих пар.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.