img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 29
всего попыток: 64
Задача опубликована: 15.03.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

У четырёх прямоугольников соотношения длин сторон: 1:a1, 1:a2, 1:a3, 1:a4, где a1 < a2 < a3 < a4. – натуральные числа. Углы между диагональю и большой стороной - соответственно равны α1, α2, α3, α4, при этом α1 + α2 + α3 + α4 = π/4. Сколько существует таких наборов натуральных чисел {a1, a2, a3, a4}?

Это открытая задача (*?*)
Задача опубликована: 21.08.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Найдите наименьший положительный корень уравнения: 8x3-6x+1=0. Напишите точный ответ в виде математического выражения без кубических корней.

Задачу решили: 38
всего попыток: 44
Задача опубликована: 29.09.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Три деда примерно одного возраста (разность их возрастов не более 10 лет). Их возрасты – натуральные числа, являющиеся корнями уравнения: x3 - Ax2 + 14838x – C = 0, где A и C - также натуральные числа. Найдите число C.

Задачу решили: 41
всего попыток: 115
Задача опубликована: 13.12.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c+di) = 16.

Задачу решили: 97
всего попыток: 109
Задача опубликована: 22.01.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: solomon

В соревновании участвовало 20 спортсменов. Каждому из них было предложено заранее угадать, какое место он займёт. Петя сказал, что он займёт последнее место. 19 спортсменов заняли места похуже, чем они предполагали. Какое место занял Петя?

Задачу решили: 45
всего попыток: 59
Задача опубликована: 21.03.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Buuul (Майк Бул)

Элементы квадратной матрицы 3 на 3 - различные действительные числа. Произведения трёх элементов каждой строки, каждого столбца и каждой большой диагонали равны одному и тому же натуральному числу. Какое минимально возможное значение этого натурального числа?

Задачу решили: 71
всего попыток: 89
Задача опубликована: 24.08.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

На какое максимальное количество треугольников можно разрезать 4-угольник одной прямой?

Задачу решили: 25
всего попыток: 31
Задача опубликована: 07.12.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Построили прямоугольный треугольник OA0A1 (угол OA0A1 - прямой). Затем построили прямоугольный треугольник OA1A2 (угол OA1A2 - прямой), точки A0 и A2 находятся с разных сторон отрезка OA1, длины отрезков:

|OA1|² = |OA0| • |OA2|.

Затем построили прямоугольный треугольник OA2A3 (угол OA2A3 - прямой), точки A1 и A3 находятся на разных сторонах отрезка OA2, длины отрезков:

|OA2|² = |OA1| • |OA3|.

И так далее, несколько раз.
Сумма углов A0OA1 + A1OA2 + A2OA3 + . . . = 360°
Оказалось, что гипотенуза последнего треугольника лежит на отрезке OA0 (содержит его) и ровно в k раз длинее него, где k - целое число.
Найдите сумму всевозможных значений k.
Задачу решили: 61
всего попыток: 66
Задача опубликована: 25.02.19 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Аристо
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Стёрка, карандаш и тетрадь стоят вместе 100 монет. Тетрадь стоит больше чем два карандаша. Три карандаша стоят больше чем четыре стёрки. Три стёрки стоят больше чем тетрадь. Сколько монет стоит тетрадь?

Задачу решили: 23
всего попыток: 31
Задача опубликована: 03.04.19 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD помечены середины всех 4-х его сторон. Какое минимальное количество линий нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить квадрат на 5 равновеликих частей?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.