Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они.
Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна V =  0,1 м/с. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °С, оцените за какое количество секунд чашка с кипятком остынет за счёт испарения  воды на 5 градусов. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S =  30 см², удельная теплота парообразования воды L = 2,3 х 106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды С = 4,2 х 103 Дж/(кг.°С), плотность водяного пара при 100 °С равна p = 0,58 кг/м³.

В открытый сверху сосуд кубической формы ёмкостью 3л залили 1 кг воды и положили 1 кг льда. Начальная температура смеси 0°С. Под сосудом сожгли 50 г бензина, причём доля 80% выделившегося при этом тепла пошла на нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным, и пренебрегая его теплоёмкостью и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде в миллиметрах после нагрева. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Удельная теплота плавления льда 3,4·10⁵Дж/кг, удельная теплота испарения воды 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды  4,2·10³ Дж/(кг·°С), плотность воды при 0°С равна 1000 кг/м³, при 100°С равна 960 кг/м³, удельная теплота сгорания бензина 4,6·10⁷ Дж/кг. Считайте, что дно сосуда горизонтально.

Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и теплой водой. Температура горячей воды 70° С, температура теплой воды 40° С. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равна 50° С. Если же открыть только кран с теплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться 30° С. Определите, какая температура (° С) установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трех случаях.

Из теплоизолированного сосуда, почти полностью заполненного водой при температуре 0° С, медленно откачивают водяной пар. Найдите массу льда в граммах, образовавшегося в сосуде к моменту, когда через насос прошло 10 г пара при 0° С. Удельная теплота парообразования воды 2260 кДж/кг, удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. Масса воды в сосуде 1 кг. Ответ округлите до целого числа граммов.

Полностью заполненный водой электрический чайник при температуре 20° С включают и нагревают до 30° С, на это уходит 30 секунд. Затем воду быстро выливают, и вместо нее наливают такое же количество воды при температуре 20° С. Однако теперь для того, чтобы нагреть воду до 30° С, уходит уже 25 секунд. После этого воду выливают, и наливают такое же количество воды при 10° С. Сколько понадобится времени, чтобы нагреть ее до 20° С? Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь. Считать, что температура воды и стенок чайника уравниваются очень быстро.

Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводящей неподвижной непроницаемой перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится неон в количестве вещества 1 моль, а в другой – гелий ⁴₂He в количестве вещества 5 моль. В начальный момент средняя квадратичная скорость молекул неона в 2 раза больше средней квадратичной скорости молекул гелия. Определите отношение давления  гелия в начальный момент времени к его давлению после установления теплового равновесия.

Дачный домик отапливается с помощью электрических батарей. При температуре батарей T_Б1 = 50°С и температуре наружного воздуха T₁ = -10°С в домике устанавливается температура T = 20°С. Силу тока в батареях увеличили так, чтобы в комнате поддерживалась прежняя температура в холодные дни при наружной температуре T₂ = -25°С. Чему при этом будет равна температура батарей T_Б2? Считайте, что электрическое сопротивление нагревательных элементов батарей не зависит от температуры и все время остается постоянным.

К ртутному термометру на уровне деления 30°С прикреплен маленький нагреватель, температура которого поддерживается постоянной и равной 500°С. Через некоторое время столбик ртути проходит через деление 20°С со скоростью 0,1 град/с. Найдите, через какое время температура ртути достигнет 26°С, считая теплопроводность ртути во много раз больше теплопроводности стекла. Теплоемкостью стекла можно пренебречь, а тепловой поток от нагревателя к ртути считать пропорциональным разности температур.