Диаметр нити паутины равен 1/200 миллиметра, её плотность равна 1 г/см³. Сколько граммов весит паутина длиной 400 тыс. км (расстояние от Земли до Луны)? (Число π считать равным 3.14.)

В тесто добавили изюм и хорошо перемешали, так что изюминки распределились равномерно. Из теста испекли цилиндрический пирог высотой 15 см и разрезали его поперек. На срезе видно 10 изюминок. Диаметр изюминки 1 см. Сколько всего изюминок в пироге?

Две вертикальные плоскости расположены на расстоянии 40 см. Между ними бросили шарик со скоростью 4 м/с так, что он, испытав по одному упругому отражению от каждой из плоскостей, вернулся в точку бросания. Определить угол бросания в градусах. (Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².)

Тринадцать одинаковых шестеренок, оси которых закреплены, сцепили друг с другом, образовав кольцо. На какой наибольший угол в градусах можно повернуть одну из шестеренок, если каждую из них при неподвижной соседней можно повернуть за счет неточного сцепления на угол в 2 градуса.

Барон Мюнхаузен пытается залезть по замкнутой веревке, перекинутой через неподвижный блок, хватаясь руками за вертикальный участок верёвки. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг. С каким ускорением движется веревка, если барон остается на одной высоте от пола? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Если змею весом 20 кг и диаметром 10 см потянуть с силой 3 ньютона, то она отпускает добычу. За какое минимальное время змея, не отпуская добычу, может завязать узел посредине тела? Змея скользкая, время укажите в секундах, с точностью до секунды.

Барон Мюнхаузен подпрыгивает и цепляется на замкнутую веревку, перекинутую через неподвижный блок, и отчаянно перебирает руками за вертикальный участок верёвки, пытаясь удержаться на одной высоте. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг, а его максимальная мощность - 64 киловатт. Сколько времени барон сможет продержаться на высоте, на которую запрыгнул? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Мюнхаузен стоит на лестнице на высоте 1 м от пола, которая уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Массы Мюнхаузена и лестницы равны, а масса блока и трение пренебрежимо малы. Мюнхаузен поднимается по лестнице на 5 ступенек, расстояние между которыми 20 см. На какой высоте от пола он окажется после подъема? (Ответ укажите в сантиметрах.)

Барон Мюнхаузен однажды рассказал такую историю. Он стоял на конце доски, которая лежала на гладкой поверхности скалы у самого её края. Он прыгнул и попал на другой конец доски. Трение между скалой и доской отсутствовало. Масса доски 40 кг, ее длина 5 м. Масса Мюнхаузена 80 кг. С какой минимальной скоростью он должен был прыгнуть, чтобы совершить свой очередной подвиг? (Ответ округлите до ближайшего целого.)

Шарик падает с высоты 20 м на горизонтальную поверхность. Отношение вертикальных составляющих скорости после каждого удара и до удара равно 0,9. Горизонтальная скорость шарика до падения была 9 м/с, трение отсутствует. Через какое количество метров от места бросания шарик перестанет подскакивать? (Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².)