img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 173
всего попыток: 433
Задача опубликована: 22.03.09 09:35
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: tv0r0g (Константин Еременко)

Рассмотрим такой алгоритм:
если n четное, то выполняем операцию n/2 (делим пополам),
если n нечетное, то выполняем операцию 3n+1.

Проблема Коллаца (Collatz problem, кстати, до сих пор нерешенная) заключается в том, что начиная с любого n и выполняя указанные операции можно достигнуть 1.

Для какого начального числа n < 2000000 необходимо совершить максимальное количество операций чтобы достичь 1?

Задачу решили: 173
всего попыток: 280
Задача опубликована: 22.03.09 14:46
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mogikanin (Максим Мирошников)

Сколько всего пятниц попадали на 13-е числа месяцев с 1 января 1901 года до 1 января 2001 года (с учетом современного летоисчисления)?

Задачу решили: 146
всего попыток: 262
Задача опубликована: 22.03.09 14:46
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: xalive (Дмитрий Кряклин)

Дан треугольник:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

Найти максимальное произведение цепочки 5 соседних последовательных чисел, находящихся на разных уровнях треугольника. Цепочка строится так: выбирается начальное число, следующее число должно быть на строке ниже и быть ближайшим соседом слева или справа, и так далее.  

Задачу решили: 138
всего попыток: 418
Задача опубликована: 22.03.09 14:46
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Liss (Кирилл Мезенцев)

Сколько нужно табличек с буквами (на каждой табличке одна буква), чтобы одновременно выложить названия всех чисел от 0 до 999 включительно?

Задачу решили: 97
всего попыток: 138
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Эйлер придумал формулу n2+n+41, которая для n=0,1,2,...39 выдает простые числа.

Найдите целые числа a и b, такие, что |a| < 1024, |b| < 1024 и формула n2+an+b выдает для n=0,1,2,... наибольшей длины ряд из простых чисел.

Чему равно произведение a*b?

Задачу решили: 155
всего попыток: 273
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Loks

Имеется ряд чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... (каждый следующий член ряда равен сумме двух предыдущих, начинается ряд с двух единиц). 

Укажите порядковый номер первого числа Фибоначчи, которое имеет в обозначении 10000 цифр.

Задачу решили: 86
всего попыток: 248
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Составьте из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 все возможные различные числа, начиная с 0, при этом в каждом числе одна цифра должна использоваться не более одного раза, при этом записи вида 012 и 12 означают одно и тоже число. Выпишите полученные числа в порядке возрастания.

Какое число окажется на миллионном месте?

Задачу решили: 108
всего попыток: 288
Задача опубликована: 22.03.09 18:59
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Shamil

Пусть a и b натуральные числа и 2 < a < 2001 < b < 100. Сколько различных чисел может быть получено по формуле ab?

Задачу решили: 96
всего попыток: 171
Задача опубликована: 04.04.09 13:56
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Michalych (Дмитрий Феломешкин)

Пусть A*B=C и при этом для десятичной записи всех трех чисел A, B и C используются ровно 9 различных цифр от 1 до 9 (каждая цифра используется только 1 раз, например, 39*186=7254).

Найти сумму всех различных чисел C, которые удовлетворяют описанному выше требованию.

Задачу решили: 104
всего попыток: 162
Задача опубликована: 04.04.09 13:56
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Shamil

Дробь 49/98 удивительна тем, что "сократив" одинаковую цифру 9 в числителе и знаменателе получаем 4/8, которая равна исходной дроби, то есть 49/98=4/8.

Дроби вида 30/50 также обладают подобным свойством, но они тривиальные.

Рассмотрим все нетривиальные положительные дроби, обладающие описанным свойством, в которых числитель меньше знаменателя (то есть дробь меньше единицы) и оба двузначные. Чему равна сумма знаменателей этих дробей?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.