img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 51
всего попыток: 346
Задача опубликована: 07.04.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

В квадратной таблице 10×10 написаны все целые числа от 1 до 100 — по одному числу в каждой ячейке — так, что числа, отличающиеся друг от друга на ±1, стоят в соседних (по горизонтали или по вертикали) ячейках. Найдите наименьшую сумму 10 чисел, стоящих на диагонали таблицы.

Задачу решили: 215
всего попыток: 242
Задача опубликована: 09.04.10 08:00
Прислал: Shuvalov555 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

Сумма двух чисел равна 480. Если у первого числа зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число, делённое на 7. Найдите эти числа. (В ответе укажите первое число.)

Задачу решили: 135
всего попыток: 315
Задача опубликована: 12.04.10 08:00
Прислал: Yhlas img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

Найдите последние три цифры числа .

Задачу решили: 101
всего попыток: 124
Задача опубликована: 16.04.10 08:00
Прислал: kompashka img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Найдите чётное 16-значное число, квадрат которого оканчивается на само это число. (Пример такого нечётного трёхзначного числа: 6252=390625.)

(Присланная задача была усложнена администрацией...)
Задачу решили: 226
всего попыток: 250
Задача опубликована: 19.04.10 08:00
Прислала: IrineK img
Источник: по Я.И.Перельману
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Водитель автомашины грубо нарушил правила дорожного движения, чему свидетелями стали три студента-математика. Номер они не запомнили, но сообщили следующее: 1) номер был четырехзначный; 2) две первые цифры были одинаковы; 3) две последние цифры также были одинаковы; 4) это четырёхзначное число являлось точным квадратом. Помогите сотрудникам автоинспекции понять математиков и определите номер машины.

Задачу решили: 312
всего попыток: 401
Задача опубликована: 21.04.10 08:00
Прислал: dozer img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

У вас есть 1000 рублей. Вам надо их полностью истратить, купив на них ровно 100 игрушек: коров, свиней и овец. Сколько нужно купить овец, если корова стоит 100 рублей, свинья — 30, а овца — всего 5?

Задачу решили: 263
всего попыток: 324
Задача опубликована: 30.04.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

На школьном вечере девочки и мальчики несколько раз танцевали парами. Каждая девочка танцевала 4 раза, а каждый мальчик — 3 раза. Всего на вечере было 112 школьников. Сколько было девочек?

Задачу решили: 71
всего попыток: 209
Задача опубликована: 17.05.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

В команде 12 мотоциклистов. Тренер дал им задание ездить по кольцевой трассе в одном и том же направлении с разными постоянными скоростями, но обгонять друг друга разрешил только в одном месте трассы, отметив его флажком. Какое наибольшее число членов команды смогут (неограниченно долго) выполнять такое странное задание тренера?

Задачу решили: 299
всего попыток: 467
Задача опубликована: 19.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Источник: приписывается Л.Н.Толстому
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Арбуз весил 10 кг, а влажность у него была 99%. Потом он подсох, и влажность снизилась до 98%. Сколько кг весит подсохший арбуз?

Задачу решили: 111
всего попыток: 137
Задача опубликована: 24.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Возьмём четырёхзначное число, у которого не все четыре цифры одинаковые, и составим из него два других: в первом выпишем цифры числа в порядке убывания, во втором — в порядке возрастания. Вычтем меньшее число из большего. Продолжая переставлять цифры и вычитать, замечаем, что на одном из шагов полученное число "зацикливает" процесс. Что это за число? (Если вдруг на каком-то шаге получается трёхзначное число, то слева к нему приписываем нуль.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.