img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 44
+ЗАДАЧА 206. Везучий (Г.Э.Дьюдени)
  
Задачу решили: 201
всего попыток: 260
Задача опубликована: 07.09.09 11:40
Прислала: Hasmik33 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Франсуа Трюффо пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему франков выдал такое же число сантимов, а вместо сантимов — франков. Франсуа, не пересчитав деньги, положил их в карман, да ещё и уронил монетку в 5 сантимов, а дома обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму в сантимах был выписан чек?

Задачу решили: 113
всего попыток: 404
Задача опубликована: 18.09.09 00:27
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найти наименьшее целое число, большее единицы и которое нельзя получить из неё при помощи нескольких последовательных увеличений на целое число процентов от 1 до 100 (причём после каждого увеличения должно получаться также целое число).

Задачу решили: 339
всего попыток: 593
Задача опубликована: 20.09.09 15:21
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Reshaka

За столом сидят девочки и мальчики, а на блюде перед ними — 31 булочка. Не все ребята знакомы. Сначала каждая девочка берёт с блюда и раздаёт по булочке каждому незнакомому мальчику, затем каждый мальчик берёт с блюда и раздаёт по булочке каждой знакомой девочке, и на блюде остаётся только 1 булочка. Девочек — 6. А сколько мальчиков?

(Задача моего школьного учителя математики.)
Задачу решили: 131
всего попыток: 206
Задача опубликована: 23.09.09 08:20
Прислал: AGS3 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: katalama (Иван Максин)

Все натуральные числа от 1000 до 2000 записаны подряд: 100010011002...19992000. Сколько раз в этом ряду после нечётной цифры идёт чётная?

Задачу решили: 111
всего попыток: 499
Задача опубликована: 24.09.09 11:33
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

На блюде лежат 30 конфет различных сортов. Можно выбрать несколько сортов и съесть одно и то же количество конфет каждого выбранного сорта. Какое максимальное число конфет Вам гарантированно удастся съесть? (Независимо от того, сколько конфет и каких сортов лежит на блюде.) 

Задачу решили: 632
всего попыток: 761
Задача опубликована: 26.09.09 17:26
Прислал: ODG img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Летели галки. Сели на палки. Сели по галке на палке — галка лишняя... Сели по две галки на палке — палка лишняя... Сколько было галок и палок? В ответе введите произведение двух полученных чисел.

Задачу решили: 195
всего попыток: 291
Задача опубликована: 29.09.09 14:53
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На доске выписаны два числа 22009 и 52009 (в десятичной записи). Сколько всего цифр на доске?

Задачу решили: 73
всего попыток: 215
Задача опубликована: 30.09.09 08:25
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сумма n нечётных чисел совпадает с их произведением. Какие значения может принимать n? В ответе введите число возможных значений n, удовлетворяющих неравенству 1 ≤ n ≤ 2009.

Задачу решили: 79
всего попыток: 206
Задача опубликована: 03.10.09 08:35
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

На доске выписаны в ряд нули и единицы (встречаются и те, и другие). Любые две цифры, между которыми написано 10 или 15 цифр, совпадают. Каково максимально возможное число цифр на доске?

Задачу решили: 81
всего попыток: 119
Задача опубликована: 04.10.09 15:34
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Автобусный билет называется счастливым, если сумма трёх первых цифр его шестизначного номера равна сумме трёх последних цифр. Доказать, что сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.