img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил решение задачи "Девятый восьмиугольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 42
всего попыток: 47
Задача опубликована: 25.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

У многогранника, описанного около сферы, большой гранью будем называть такую, что проекция сферы на плоскость целиком попадает в грань. Какое максимальное число больших гранией может быть у многогранника?

Задачу решили: 48
всего попыток: 55
Задача опубликована: 20.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: wsz (Жакия Гумаров)

В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?

Задачу решили: 36
всего попыток: 56
Задача опубликована: 13.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

У выпуклого многогранника 30 граней, и все грани являются треугольниками. Какое наибольшее число вершин, в которых сходится ровно 3 ребра, может быть у такого многогранника?

Задачу решили: 56
всего попыток: 191
Задача опубликована: 22.03.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На какое наименьшее количество частей надо разрезать арбуз так, чтобы после того, как будет съедена мякоть - останется ровно 7 корок. (Ломать корки в процессе поедания нельзя, только есть мякоть.)

Задачу решили: 44
всего попыток: 76
Задача опубликована: 28.02.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В кубе со стороной 100 см вложили 9 шаров одинакового размера так, что один шар находится в центре куба, а каждый остальной касается его и еще ровно трех поворхностей куба. Найдите радиус шара. Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 13
всего попыток: 52
Задача опубликована: 18.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Ребра правильного тетраэдра поделены на 6 равных частей. Через все точки деления провели все возможные плоскости параллельные граням тетраэдра. На какое количество частей эти плоскости разбивают пространство?

Задачу решили: 50
всего попыток: 74
Задача опубликована: 23.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: marzelik

Одна грань прямоугольного параллелепипеда имеет площадь 18, другая - 24. Определить минимум квадрата диагонали.

Задачу решили: 22
всего попыток: 29
Задача опубликована: 22.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Футбольный мяч сшили из пятиугольников и шестиугольников так, что в каждой вершине сходятся ровно три ребра. Найти разницу между количествами пятиугольников в мячах, в которых использовано их максимальное и минимальное количества.

Задачу решили: 15
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.11.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Внутрь куба со стороной ребра 1 вложен другой куб так, что ровно 6 его вершин лежат на 6 разных гранях исходного куба. Определите минимально возможный размер стороны внутреннего куба.

Задачу решили: 28
всего попыток: 47
Задача опубликована: 31.08.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В прямой круговой конус объема V вписан шар. Около этого шара описан прямой круговой цилиндр, основание которого лежит в плокости основания конуса, а объем его равен U. Найдите минимально возможное k такое, что V=kU.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.