img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к задаче "Учительница и число АНА" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 65
Задача опубликована: 13.08.21 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Корейская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

На стороне ВС треугольника АВС с целочисленными углами в градусах отмечена точка D, CD=AB, угол BAD=30°. Найти наибольший угол ВАС в градусах.

Задачу решили: 25
всего попыток: 48
Задача опубликована: 18.08.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 6 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседными звеньями – 60° (см.рисунок).

Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника.

Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев.

Найдите минимально возможное количество звеньев.

Задачу решили: 37
всего попыток: 44
Задача опубликована: 23.08.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В треугольнике АВС угол В=45°. На стороне ВС точка D делит её в отношении ВD:СD=1:2, угол ВАD=15°. Найти угол С в градусах.

Задачу решили: 31
всего попыток: 51
Задача опубликована: 27.08.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате размещены 10 окружностей радиуса 1. 

10 кругов и ещё один в квадрате

Какая площадь квадрата закрашена? 

Задачу решили: 28
всего попыток: 38
Задача опубликована: 30.08.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Гипотенуза прямоугольного треугольника, его площадь и острые углы в градусах имеют целочисленные значения. Найти наибольшую площадь, равную значению гипотенузы.

Задачу решили: 30
всего попыток: 40
Задача опубликована: 03.09.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В прямоугольнике, разделенном на 2 квадрата, проведены полуокружности и в результате построений образовался шестиугольник.

3

Какая доля шестиугольника закрашена?

Задачу решили: 28
всего попыток: 32
Задача опубликована: 08.09.21 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Середины противоположных сторон жёлтого правильного шестиугольника соединены непрерывной ломаной со звеньями от 1 до 20 и углами между ними ∏/3, а середины противоположных сторон синего правильного шестиугольника соединены аналогичной ломаной со звеньями от 1 до 21. Найти отношение стороны желтого шестиугольника к стороне синего.

Два шестиугольника

Задачу решили: 28
всего попыток: 49
Задача опубликована: 10.09.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В правильном треугольнике расположена точка,отстоящая от вершин треугольника на расстоянии 3,4,5. Найдите площадь треугольника. Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.

Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 15.09.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В треугольнике АВС со сторонами |ВС|=12, |АС|=85 точка P является точкой пересечения высоты AD и срединного перпендикуляра к стороне АВ. На отрезке ВP взята точка Q так,что AQBC- вогнутый четырехугольник с размерами сторон |BQ|=5, |AQ|=84. Найти площадь треугольника АВС.

Задачу решили: 27
всего попыток: 35
Задача опубликована: 17.09.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Четырехугольник ABCD с внутренними углами А=150°, В=60°, С=60° отрезком СР (точка Р расположена на стороне АВ) разделен на две равновеликие части. Найти отношение |АР|:|ВР|, если |АВ|:|CD|=2:3.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.