img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 32
всего попыток: 46
Задача опубликована: 03.10.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Отношение двух медиан к сторонам треугольника, к которым они проведены, равны 3/2 и 3/4. Найти отношение третьей медианы к соответсвующей стороне треугольника. В ответе указать квадрат этого значения.

Задачу решили: 46
всего попыток: 53
Задача опубликована: 08.10.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

В равнобедренном треугольнике с одним из углов в 108° сумма длин всех биссектрис равна 35 см. Найти длину наименьшей биссектрисы.

Задачу решили: 38
всего попыток: 48
Задача опубликована: 29.10.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Buuul (Майк Бул)

В треугольнике АВС угол А в три раза больше угла С. На стороне ВС расположена точка D так,что угол ADC два раза больше угла С. Найти угол С в градусах, если известно, что AB=10, AD=6. Ответ округлить до целого.

Задачу решили: 30
всего попыток: 37
Задача опубликована: 19.11.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

В остроугольном равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) проведена высота CD. На стороне ВС построен прямоугольный треугольник ВСЕ снаружи треугольника АВС так,что ВЕllAC, угол ВСЕ=90°. Отрезок АЕ пересекает высоту CD в точке F. Отрезок CF 4 раза меньше боковой стороны исходного треугольника. Найти угол в градусах при основании треугольника АВС.

Задачу решили: 44
всего попыток: 60
Задача опубликована: 23.11.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В треугольнике АВС медиана BD, начиная от вершины, разделена двумя точками E и F в отношении 3:5:1. Прямые AE и AF делят площадь треугольника на 6 частей. Найти площадь наибольшей части, если общая площадь составляет 90.

Задачу решили: 44
всего попыток: 47
Задача опубликована: 05.12.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Из вершины А пямоугольника ABCD провели трисектрисы (2 луча,делящие угол А на 3 равные части). Точки K и L пересечения трисектрис соответственно со сторонами ВС и CD, причем KC=LD. Найти отношение периметра прямоугольника к длине одного из отрезков KC или LD.

Задачу решили: 27
всего попыток: 36
Задача опубликована: 28.12.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В треугольнике АВС расположена точка М так,что треугольник ВСМ - равнобедренный. Отношение величин углов АВМ : МВС : МСА = 1:4:3. Центры описанной окружности около треугольника АВС и вписанной окружности в треугольник ВСМ совпадают. Найти угол ВМС в градусах.

Задачу решили: 51
всего попыток: 54
Задача опубликована: 30.01.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Разность длин двух высот в равнобедренном треугольнике с основанием 10 равна отношению периметра к длине боковой стороны. Найти длину боковой стороны.

Задачу решили: 54
всего попыток: 71
Задача опубликована: 13.02.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На стороне АВ квадрата ABCD отмечена точка М, которая делит её на отрезки АМ:МВ=1:2. Далее отрезками DM, CM, BD площадь квадрата делится на 5 частей. Площадь наименьшей части равна 4. Найдите площади остальных частей. Ответ введите в виде числа, состоящего из значений площадей всех частей в порядке возрастания (например, если площади частей равны 4, 6, 8, 8 и 10, то нужно ввести 468810).

Задачу решили: 51
всего попыток: 72
Задача опубликована: 18.02.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

На клетчатой бумаге нарисован треугольник АВС так, что вершины лежат в точках с координатами А(1,2); В(3,4); С(8,1). Имея только линейку без шкалы делений и карандаш проведете биссектрису АD угла ВАС одним отрезком. Точка D лежит на точке клетчатой бумаги, ближайшей к стороне ВС. Найти координаты точки D(x,y). В качестве ответа введите произведение координат x×y.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.