Лента событий:
sternfeb решил задачу "Шестой шестиугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
52
всего попыток:
109
В равнобедренный треугольник ABC с периметром P вписан ромб со стороной a. Одна сторона ромба лежит на основании, другая, смежная, – на боковой стороне треугольника. P и a – целые числа; площади ромба и треугольника относятся друг к другу как 4:9.
Найдите такое значение a, при котором |P-100| минимально. В качестве ответа укажите сумму периметра ΔABC и стороны ромба (P+a). 
Задачу решили:
71
всего попыток:
142
Решите в целых числах уравнение (х2 - у2)2=16у+1. В ответе укажите сумму абсолютных величин компонент х и у всех решений.
Задачу решили:
79
всего попыток:
88
Дан треугольник ABC со сторонами |AB|=13; |AC|=21, |BC|=16. На сторонах AB и AC построены равносторонние треугольники ABM и ACN, как это показано на рисунке. Вычислить расстояние между точками M и N.
Задачу решили:
30
всего попыток:
70
Из двухсот попарно различных отрезков выбирают по три и составляют прямоугольные треугольники. Каждый отрезок может участвовать в составлении нескольких треугольников. Какое максимальное количество треугольников можно составить из таких отрезков?
Задачу решили:
39
всего попыток:
109
Найдите количество упорядоченных пар чисел (a,b) (0≤a,b≤10), для которых существует многочлен P(x) с целочисленными коэффициентами, и P(4)=a, P(11)=b?
Задачу решили:
21
всего попыток:
227
Пусть S - основание системы счисления, в которой существует не менее 5 чисел 1<D1<D2<D3<D4<D5 таких, что остаток от деления любого числа на Di (1<=i<=5) равен остатку от деления суммы его цифр на Di. Найти 5 минимальных различных значений S и ввести их сумму (в 10-ичной системе счисления).
Задачу решили:
63
всего попыток:
96
В прямоугольный треугольник, длины сторон которого составляют арифметическую прогрессию, вписана окружность, а в неё – ещё два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников подобен исходному («большому»), другой – равнобедренный. Площадь исходного треугольника – S1, вписанных – S2 и S3. Найдите значение (S2+S3)/S1.
Задачу решили:
42
всего попыток:
62
Найдите наибольшее натуральное k такое, что любые положительные числа, удовлетворяющие неравенству a2 > bc, удовлетворяют также неравенству (a2–bc)2 > k(b2–ca)(c2–ab).
Задачу решили:
51
всего попыток:
85
В ящике находятся 2013 черных и 2014 белых шаров. Из ящика извлекаются наугад два шара. Если их цвет оказывается одинаковым, то в ящик вместо вынутой пары опускается черный шар, если же цвета различные, то белый шар. Так происходит до тех пор, пока в ящике не останется один шар. Какого он цвета? Введите 1,если шар черный, и 2 –если шар белый.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
