img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 91
всего попыток: 139
Задача опубликована: 06.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Внутри прямоугольника со сторонами 20 и 30 отмечена точка . Найдите минимальное значение выражения .

Задачу решили: 77
всего попыток: 186
Задача опубликована: 20.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 12×15 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Хлопнула дверь, и каждая из 180-ти бабочек перелетела на соседний по диагонали цветок. После этого на некоторых цветах оказалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки.

Задачу решили: 96
всего попыток: 150
Задача опубликована: 22.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Одна биссектриса равнобедренного тупоугольного треугольника в два раза длиннее другой. Сколько градусов составляет его тупой угол?

Задачу решили: 56
всего попыток: 183
Задача опубликована: 29.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В настольной игре 20 фишек первоначально расположены в различных вершинах некоторого (необязательно правильного!) выпуклого 24-угольника. За один ход можно передвинуть любое число фишек в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Через какое наименьшее число ходов все фишки могут оказаться на одной прямой?

Задачу решили: 128
всего попыток: 157
Задача опубликована: 04.07.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В треугольнике медианы и  перпендикулярны. Найдите , если и .

Задачу решили: 61
всего попыток: 204
Задача опубликована: 06.07.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 20×30 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Хлопнула дверь, и каждая из 600 бабочек перелетела по диагонали через один цветок. После этого на некоторых цветах оказалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки.

Задачу решили: 85
всего попыток: 101
Задача опубликована: 18.07.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Внутри треугольника ABC нашлись две точки, одна из которых удалена от прямых AB, BC и AC на расстояния 20, 24 и 30 соответственно, а другая — на расстояния 29, 27 и 24. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Задачу решили: 101
всего попыток: 154
Задача опубликована: 02.09.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: problems.ru
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

На окружности отмечены четыре точки ABи D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4, BC=8 и CD=13. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Задачу решили: 65
всего попыток: 100
Задача опубликована: 10.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Вписанный в окружность 2011-угольник разрезали на треугольники вдоль не пересекающихся внутри него диагоналей. Найдите наибольшее число прямоугольных треугольников.

Задачу решили: 58
всего попыток: 501
Задача опубликована: 28.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Внутри выпуклого четырёхугольника с периметром 60 отмечена точка. Найдите наибольшее целое значение суммы четырёх расстояний от неё до вершин четырёхугольника.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.