Diofant.ru:: Список задач для тренировки ума и продления жизни.

Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!

Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!

Регистрация || Вход

Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Половины углов пифагоровых треугольников" (Математика): 20.04.24 16:50

Закрыть

Задачу "[[name]]" решило [[solved]] человек(а).

Вы решили задачу и добавили [[value]] баллов к своей силе. но задача по силе не входит в топ 100 решенных вами задач.

Вы не решили задачу.
За решение задачи можете добавить [[future]] баллов к силе.
[[formula]]

Сила пересчитывается один раз в сутки.
Сила задачи высчитывается по формуле: F=(B-D)/(1+[S/10]),

B - количество баллов за задачу, по умолчанию 100
D - штраф за попытку, по умолчанию 5
S - количество решивших данную задачу

Сила конкретного пользователя считается по
100 решенным задачам с максимальным значением силы.

Задачи: Математика

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)

Показывать:

все

фильтр

спрятать информацию

+ЗАДАЧА 766. Окружность и касательная

Задачу решили: 35

всего попыток: 82

Задача опубликована: 20.07.12 08:00

Прислал: Dremov_Victor

Источник: Корейская математическая олимпиада

Вес: 1

сложность: 4

класс: 8-10

баллы: 100

Темы: планиметрия

решать >>

Комментарии: 0

Лучшее решение:

Timur

На окружности $O$ выбраны точки $A$ , $B$ , $C$ , для которых
$AB = 18$ , $\angle ABC = 59^\circ$ , $\angle CAB = 3^\circ$ .
На прямой, касающейся окружности $O$ в точке $A$ , выбраны точки $D$ , $E$ , такие что
$\angle DAC < 90^\circ$ , $DA = 12$ , $AE = 18$ , $DE = 30$ .
Прямые $BD$ и $CE$ пересекают окружность $O$ в точках $K$ и $L$ , прямая $KL$ пересекает прямую $DE$ в точке $P$ , причем точка $E$ лежит между $P$ и $A$ . Найдите длину отрезка $AP$ .

Показывать:

все

фильтр

спрятать информацию


Окно