img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: wj решил задачу "Игральные кубики" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 82
всего попыток: 234
Задача опубликована: 25.09.09 14:36
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: julikV (Юлиан Ваннэ)

Квадрат на плоскости разбит на 25 маленьких одинаковых квадратов, через все вершины которых проходит некоторая ломаная (возможно самопересекающаяся). Каково минимальное число её звеньев?

Задачу решили: 105
всего попыток: 513
Задача опубликована: 27.09.09 10:19
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Грибник заблудился в лесу. Однако он уверен, что не дальше, чем в 3 км от него, находится прямое шоссе. Какое минимальное число км придётся преодолеть грибнику, чтобы наверняка (т.е. при полном отсутствии везения) выбраться на шоссе? Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 99
всего попыток: 325
Задача опубликована: 28.09.09 00:02
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Кузнечик сидит внутри закрытой коробки размером 20×20×20 см. Он может прыгать ровно на 30 см в любом направлении. За какое наименьшее число прыжков кузнечик сможет добраться из одного угла коробки до самого дальнего от него другого угла?

Задачу решили: 195
всего попыток: 291
Задача опубликована: 29.09.09 14:53
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На доске выписаны два числа 22009 и 52009 (в десятичной записи). Сколько всего цифр на доске?

Задачу решили: 73
всего попыток: 215
Задача опубликована: 30.09.09 08:25
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сумма n нечётных чисел совпадает с их произведением. Какие значения может принимать n? В ответе введите число возможных значений n, удовлетворяющих неравенству 1 ≤ n ≤ 2009.

Задачу решили: 99
всего попыток: 199
Задача опубликована: 01.10.09 15:05
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ODG (Игорь Логвинов)

На какое минимальное число частей нужно разрезать два неравных квадрата, чтобы из полученных частей можно было сложить квадрат (а лишних частей при этом не осталось)?

Задачу решили: 57
всего попыток: 245
Задача опубликована: 02.10.09 11:41
Прислал: julikV img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: fedyakov

У Вас есть три одинаковых пластмассовых шарика, и Вы хотите выяснить, после броска с какого этажа 119-этажного небоскрёба на них начинают появляться трещины. (Например, если сбросить с 20-го, то трещины появляются, а на 19-м ещё нет.) Чтобы определить, появились ли трещины, нужно выйти на улицу и осмотреть шарик. Прежде чем выйти на улицу, Вы можете сбросить с разных этажей все имеющиеся в наличии нетреснувшие шарики. Разрешается выйти на улицу не более, чем n раз. При каком минимальном значении n ещё возможно гарантированно определить, после броска с какого именно этажа шарики начинают покрываются трещинами. Учтите, что шарик может покрыться трещинами и при падении с первого этажа, а может остаться целым и при падении с последнего.

(См. похожую задачу "Небоскрёб и стеклянные шарики")
Задачу решили: 81
всего попыток: 119
Задача опубликована: 04.10.09 15:34
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Автобусный билет называется счастливым, если сумма трёх первых цифр его шестизначного номера равна сумме трёх последних цифр. Доказать, что сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.

+ 4
+ЗАДАЧА 235. 10 из 2009 (Г.А.Гальперин)
  
Задачу решили: 55
всего попыток: 74
Задача опубликована: 06.10.09 14:03
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Loks

Существуют ли 2009 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно 10 простых?

Задачу решили: 161
всего попыток: 191
Задача опубликована: 07.10.09 22:49
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Длины сторон остроугольного треугольника — последовательные целые числа. На среднюю по длине сторону опущена высота, которая делит её на некоторые отрезки. Найти разность их длин. (Точнее, её абсолютную величину.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.