img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 16
всего попыток: 40
Задача опубликована: 31.07.19 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Олимпиада Республики Казахстан
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2.  Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|.

Задачу решили: 36
всего попыток: 44
Задача опубликована: 14.08.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В натуральном ряду чисел найдите отрезок [m;n], сумма всех чисел которого равна s, причем числа m, n и s - различные квадраты. В ответе укажите наименьшую возможную сумму s.

Задачу решили: 43
всего попыток: 64
Задача опубликована: 23.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Вершины B и C равностороннего треугольника лежат на окружности радиуса 6, а сторона AB перпендикулярна ее диаметру и пересекается с ним в точке D, |BD|=3. Найдите длину стороны треугольника.

Задачу решили: 53
всего попыток: 59
Задача опубликована: 30.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти все целые n и m такие, что 2n+1=3m. В качестве ответа введите сумму всех возможных значений n и m.

Задачу решили: 68
всего попыток: 102
Задача опубликована: 02.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp

Число 14 представили в виде суммы натуральных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?

Задачу решили: 38
всего попыток: 53
Задача опубликована: 23.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найдите наименьшее натуральное число, равное половине суммы его собственных делителей.

Задачу решили: 51
всего попыток: 56
Задача опубликована: 30.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Число 111...1N111...1 состоит из 24 единиц слева до цифры N и 25 единиц справа после неё и делится на 13. Найдите N.

Задачу решили: 37
всего попыток: 58
Задача опубликована: 02.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наибольшее натуральное число N, которое делится на все натуральные n такие, что n3<N.

Задачу решили: 31
всего попыток: 35
Задача опубликована: 04.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пусть N имеет не менее 4 делителей 1=d1 < d2 < d3 < d4 < ... < dk = N и N = 2+ d22+ d44. Найтии сумму всех таких N.

Задачу решили: 43
всего попыток: 61
Задача опубликована: 07.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

N = 9 + 99 + 999 + ... + 99...99 (в последнем числе цифра 9 встречается 2019 раз). Найти сумму цифр N.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.