img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к задаче "Учительница и число АНА" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 33
всего попыток: 40
Задача опубликована: 03.06.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В треугольнике АВС проведены чевианы АА1 и ВВ1, которые делят стороны АС и ВС так, что СВ1:АВ1=1/3, СА1:ВА1=1/2. Точка пересечения их О отстоит от АВ на расстоянии 6. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.

Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 10.06.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Докажите, что для любого натурального числа существует такое его кратное, в десятичной записи которого используется не более двух различных цифр.

Задачу решили: 38
всего попыток: 60
Задача опубликована: 12.06.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В равнобедренном треугольнике ABC (|AB|=|BC|=10) перпендикуляр из вершины C к стороне AB пересекает её в точке D, |AD|=6. Перпендикуляр из точки D к стороне AC пересекает её в точке E.

Два перпендикуляра в треугольнике

Найти |BE|. Ответ укажите округлив до второго знака после запятой. 

Задачу решили: 28
всего попыток: 60
Задача опубликована: 15.06.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

В кружках фигуры расставлены числа от 1 до 13.

Числовой бриллиант

Переставьте несколько чисел так, чтобы суммы четырех чисел, расположенных в кружках-вершинах всех квадратов (убедитесь, что их 11), были равными. В ответе укажите наименьшее количество переставленных чисел.

Задачу решили: 46
всего попыток: 57
Задача опубликована: 26.06.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Математический праздник
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите сумму всех трехзначных простых чисел, состоящих из разных цифр, в которых последняя цифра равна сумме двух первых.

Задачу решили: 30
всего попыток: 52
Задача опубликована: 13.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

В остроугольном треугольнике АВС с целочисленными сторонами наименьшего периметра угол ВАС в два раза больше угла АВС. Найти длину стороны ВС.

Задачу решили: 39
всего попыток: 43
Задача опубликована: 15.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Из пункта А и пункта В навстречу друг другу отправились двое, имеющие оба четное значение скоростей (км/час) и встретились через 8 часов. Если бы один из них увеличил свою скорость на 14%, а второй на 15%, они встретились бы через 7 часов. Найти наименьшее расстояние между пунктами А и В в км.

Задачу решили: 24
всего попыток: 56
Задача опубликована: 22.07.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Сколькими способами можно расположить 4 точки на плоскости таким образом, что все расстояния между любыми двумя имели ровно два различных значения?

Задачу решили: 33
всего попыток: 41
Задача опубликована: 27.07.20 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Московские математические регаты
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наибольшее четырехзначное простое число из разных цифр кроме нуля, у которого сумма всевозможных двузначных чисел с использованием его цифр равна 484.

Задачу решили: 15
всего попыток: 74
Задача опубликована: 10.08.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Квадрат 3×3 можно заполнить числами от 1 до 9 магическим образом, т. е. так, что суммы чисел по столбцам, строкам и диагоналям равны - это число называется магической суммой. Можно также подобрать девять различных натуральных чисел, обратными к которым можно заполнить квадрат магическим образом так, что магическая сумма будет равна 1/N. Найдите минимально возможное натуральное N. В качестве решения укажите все подобранные числа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.