img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "Четырёхугольник в квадрате" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 10
всего попыток: 19
Задача опубликована: 17.11.25 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Идея коллеги MikeNik
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Даны два треугольника. Один из них имеет стороны 10, 7, 15 и соответствующие углы α, β, γ.

Длина кривой - 5

Другой – это треугольник ABC с углами A=85°, B=40°, C=55°.

Кривая L1 это геометрическое место точек, из которых треугольник ABC виден под углом β. Она изображена на рисунке зелёным цветом.

Длина кривой - 5

Кривая L2 это геометрическое место точек, из которых треугольник ABC виден под углом α. Она изображена на рисунке красным цветом. Известно, что длина кривой L1 равна 70. Найдите длину кривой L2.

Задачу решили: 21
всего попыток: 25
Задача опубликована: 19.11.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В квадрате ABCD c площадью 40 окружность проходит через вершину D, центр квадрата и середину стороны АВ так, что вершина А находится в круге. Найти площадь круга, если π=3,14. Ответ введите с точностью до одного знака после запятой.

Задачу решили: 19
всего попыток: 22
Задача опубликована: 21.11.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Белградская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В квадрате ABCD в середине стороны ВС отмечена точка М. Отрезок АМ является малым катетом треугольника АМЕ. Точка Е является точкой пересечения двух прямых, одной из которых принадлежит больший катет АЕ, другой принадлежит гипотенуза МЕ, являющаяся продолжением отрезка MD в направлении D. Найти площадь квадрата при длине катета |АЕ|=20.

Задачу решили: 13
всего попыток: 24
Задача опубликована: 24.11.25 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В сектор окружности с радиусом R=1 и углом b вписан прямоугольник так, что два его угла лежат на дуге, а другие два угла на противоположных радиусах.

При этом прямоугольник занимает максимально возможную площадь сектора. При каком b<180 площадь этого прямоугольника будет равна 1/2.

Ответ дайте в градусах, округлив до целого числа.

Задачу решили: 13
всего попыток: 20
Задача опубликована: 26.11.25 08:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

По кругу в некотором порядке расставлены натуральные числа от 1 до 2025.

Кольцо из чисел

В каждой паре соседних чисел нашли сумму. Множество этих сумм упорядочили по возрастанию. Оказалось, что в этом множестве есть M подряд идущих натуральных чисел. Найдите наибольшее значение M.

Задачу решили: 16
всего попыток: 17
Задача опубликована: 28.11.25 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи из учебника внука
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Внутри квадрата ABCD со стороной 1 находится точка P на расстоянии 4/7 от стороны AB и на расстоянии 3/11 от стороны AD.

K – точка пересечения медиан треугольника ABP,
L – точка пересечения медиан треугольника BCP,
M – точка пересечения медиан треугольника CDP,
N – точка пересечения медиан треугольника DAP.

Найдите площадь четырёхугольника KLMN.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.