1
|
Задача 2831. Зигзагпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4652/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
8
всего попыток:
10
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
30.06.25 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
andervish
|
Неперпендикулярные прямые u и v пересекаются в точке M0. Отличная от неё точка M1 находится на прямой u.
Рассмотрим последовательность отрезков одинаковой длины M0M1, M1M2, M2M3, M3M4, ... и т.д., где местоположения точек M2, M3, M4, и т.д. определим на прямых v и u поочерёдно следующим образом.
• Из нечётной точкм M2k-1 на прямой u опустим перпендикуляр M2k-1P2k-1 на прямую v. Определим точку M2k на прямой v таким образом, что точка P2k-1 будет серединой отрезка M2k-2M2k.
• Из чётной точкм M2k на прямой v опустим перпендикуляр M2kP2k на прямую u. Определим точку M2k+1 на прямой u таким образом, что точка P2k будет серединой отрезка M2k-1M2k+1.
Пусть острый угол между прямыми u и v равен α. Определим функцию f(α) как наименьшее натуральное число n, такое, что точка Mn совпадёт с точкой M0. Если такое число не существует, определим f(α)=-1.
Найдите f(32°)+f(33°).
Замечание. Местоположения некоторых точек могут совпадать.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>