Представим отрезок гармонического ряда

<tex>$1+\frac12+\frac13+ \ldots +\frac{1}{p-1}$</tex>

в виде несократимой дроби. Доказать, что её числитель делится на <tex>$p$</tex>, если <tex>$p$</tex> — простое и <tex>$p>2$</tex>.