img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар solomon предложил задачу "Площадь трапеции" (Математика):

<p>Диагонали трапеции равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований равен 2. Найти площадь трапеции.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Максимальная сумма" (Математика):

<p>Пусть a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., a<sub>2019</sub> неотрицательные действительные числа, сумма которых равна 1. Найдите максимальное значение суммы всех произведений a<sub>i</sub>a<sub>j</sub> для всех различных i и j, таких что i|j (i - делитель j).</p>

отправить
Аватар Katerina13 стала кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар admin предложил задачу "Прогрессия из простых" (Математика):

<p>Найти самую длинную арифметическую прогрессию, состоящую из различных простых чисел меньших 200. В качестве ответа введите последнее число.</p>

отправить
Аватар Daniil_pro стал кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар Infa1234 стал кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Медиана и высота" (Математика):

<p>В прямоугольном треугольнике АВС  (угол С-прямой) проведены медиана АА1 и высота СС1. Точка пересечения их - M. Найти угол А в градусах, если |МС1|:|МС|=3:4.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Зеркальные числа" (Математика):

<p>Два различные целых числа назовем зеркальными, если одно превращается в другое, если записать его цифры в обратном порядке, например, 123 и 321 - зеркальные числа. Сколько пар зеркальных чисел, которые оба находятся между 500 и 700 (числа из примера составляют одну <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3679, 'ebody1367936797')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар vochfid стал доктором в разделе "Математика":

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Точки пересечения высот" (Математика):

<p>Прямоугольный треугольник с катетами 21 и 28 разделен биссекрисой прямого угла на два треугольника. Найти расстояние между точками пересечения высот этих треугольников.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Забег" (Математика):

<p>Андрей, Боря и Коля участвовали в забеге. Когда Андрей финишировал, Боря отставал на 15 метров, а Коля на 35. После финиша Бори, Коле оставалось добежать 22 метра. Мальчики бежали всю дистанцию с постоянной скоростью. Какова длина дистанции?</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Квадраты с почтовой марки" (Математика):

<p>На почтовой марке, посвященной Международному математическому конгрессу 1998 года в Берлине, изображено разбиение прямоугольника на 11 квадратов с целочисленными сторонами.</p> <p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/marka.jpg" alt="Марка" width="427" height="427" /></p> <p>Найдите длину стороны наибольшего квадрата, если длина стороны самого маленького квадрата принимает наименьшее целое значение.</p>

отправить
Аватар Sam777e предложил задачу "Площадь четырехугольника" (Математика):

<p>В четырехугольнике АВСD:</p> <p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/4uprl.png" alt="Четырехугольник" width="334" height="429" /></p> <p>- длина стороны |АВ|=7;<br />- угол А прямой;<br />- угол между диагональю ВD и стороной АВ равен 40˚;<br />- угол между диагональю ВD и стороной ВС равен 130˚;<br />- угол между диагональю ВD и стороной СD равен  5˚.</p> <p>Найдите площадь четырехугольника.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Сюрпризный угол" (Математика):

<p>На внешней биссектрисе угла АВС отмечена точка D так, что она оказалась внутри угла ВАС и угол ВСD=60°. Середина отрезка BD отмечена точкой М. Найдите угол АМС в градусах, если известно, что |CD|=2|AB|, угол АВС=100°.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Два многочлена" (Математика):

<p>Укажите необходимое и достаточное условие для целого числа N такого, что для любых многочленов с действительными коэффициентами P(x) и Q(x), для которых P(Q(x)) является многочленом степени N, существует действительное число a, при котором P(a)=Q <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3673, 'ebody1367336737')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Наименьшее общее кратное в уравнении" (Математика):

<p>1+x<sup>z</sup>+y<sup>z</sup>=НОК(x<sup>z</sup>,y<sup>z</sup>), где x, y и z - натуральные числа, а НОК - наименьшее общее кратное. Найти наибольшее значение произведения xyz.</p>

отправить
Аватар Vkorsukov предложил задачу "Сумма и произведение" (Математика):

<p><span>Расположим </span>в порядке возрастания все стозначные числа, у которых сумма цифр равна их произведению. Какое число окажется на 13-м месте? В качестве ответа введите последние четыре младшие цифры найденного числа.</p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.