img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 108
всего попыток: 183
Задача опубликована: 22.03.09 14:47
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: tv0r0g (Константин Еременко)

Дружественные числа - это два различных натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.

Чему равна сумма всех дружественных чисел меньших миллиона (при этом, если одно из пары дружественных чисел больше миллиона, то не учитываются оба)?

Задачу решили: 97
всего попыток: 138
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Эйлер придумал формулу n2+n+41, которая для n=0,1,2,...39 выдает простые числа.

Найдите целые числа a и b, такие, что |a| < 1024, |b| < 1024 и формула n2+an+b выдает для n=0,1,2,... наибольшей длины ряд из простых чисел.

Чему равно произведение a*b?

Задачу решили: 73
всего попыток: 156
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Найти максимальную длину периода десятичного представления числа вида 1/n для всех n меньших 1000000

(Примеры:
1/2=0,5 - непериодическая дробь, длина периода равна 0;
1/3=0,333...=0,(3) - длина периода равна 1;
1/7=0,142857142857...=0,(142857) - длина периода равна 6.)

Задачу решили: 155
всего попыток: 273
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Loks

Имеется ряд чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... (каждый следующий член ряда равен сумме двух предыдущих, начинается ряд с двух единиц). 

Укажите порядковый номер первого числа Фибоначчи, которое имеет в обозначении 10000 цифр.

Задачу решили: 86
всего попыток: 248
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Составьте из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 все возможные различные числа, начиная с 0, при этом в каждом числе одна цифра должна использоваться не более одного раза, при этом записи вида 012 и 12 означают одно и тоже число. Выпишите полученные числа в порядке возрастания.

Какое число окажется на миллионном месте?

Задачу решили: 78
всего попыток: 170
Задача опубликована: 22.03.09 16:43
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Loks

Избыточное число - это такое число, сумма делителей которого (отличных от самого числа), больше этого числа. Известно, что все числа выше 28123 могут быть представлены в виде суммы двух различных избыточных чисел.

Найти сумму всех четных положительных чисел, которые не могут быть представлены в виде суммы двух избыточных чисел.

Задачу решили: 108
всего попыток: 228
Задача опубликована: 22.03.09 18:59
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mikha (Михаил Григорьев)

Расположите натуральные числа по спирали следующим способом:
 7   8   9 10
 6   1   2 11
 5   4   3 12
16 15 14 13

и так далее пока не образуется квадрат размером 1001 на 1001.

Просуммируйте числа расположенные на каждой из двух диагоналей и найдите произведение этих чисел.

Задачу решили: 108
всего попыток: 288
Задача опубликована: 22.03.09 18:59
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Shamil

Пусть a и b натуральные числа и 2 < a < 2001 < b < 100. Сколько различных чисел может быть получено по формуле ab?

Задачу решили: 87
всего попыток: 141
Задача опубликована: 22.03.09 19:38
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

В 2009 году в России имеются банкноты достоинством 5, 10, 50, 100, 500, 1000 и 5000 рублей.

Сколько существует способов при помощи банкнот составить сумму 16 тысяч рублей. 

Задачу решили: 133
всего попыток: 261
Задача опубликована: 22.03.09 19:38
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Удивительно, но имеется всего 3 числа, которые могут быть представлены в виде 4-х степеней составляющих их цифр (1=14 - не считается):

1634 = 14 + 64 + 34 + 44
8208 = 84 + 24 + 04 + 84
9474 = 94 + 44 + 74 + 44

Найдите все числа, которые могут быть представлены в виде суммы 5-х степеней составляющих их цифр. Чему равно произведение всех этих чисел?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.