Лента событий:
Kf_GoldFish решил задачу "Игра в спички I" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
55
всего попыток:
61
Три окружности единичного радиуса расположены как показано на рисунке (центры на одной прямой, соседние окружности касаются).
Из точки O проведена касательная к окружности с центром в точке F. Найдите длину отрезка AB. 
Задачу решили:
54
всего попыток:
71
На стороне АВ квадрата ABCD отмечена точка М, которая делит её на отрезки АМ:МВ=1:2. Далее отрезками DM, CM, BD площадь квадрата делится на 5 частей. Площадь наименьшей части равна 4. Найдите площади остальных частей. Ответ введите в виде числа, состоящего из значений площадей всех частей в порядке возрастания (например, если площади частей равны 4, 6, 8, 8 и 10, то нужно ввести 468810).
Задачу решили:
51
всего попыток:
72
На клетчатой бумаге нарисован треугольник АВС так, что вершины лежат в точках с координатами А(1,2); В(3,4); С(8,1). Имея только линейку без шкалы делений и карандаш проведете биссектрису АD угла ВАС одним отрезком. Точка D лежит на точке клетчатой бумаги, ближайшей к стороне ВС. Найти координаты точки D(x,y). В качестве ответа введите произведение координат x×y.
Задачу решили:
37
всего попыток:
72
Прямая пересекает треугольник со сторонами 5, 7 и 9 так, что она делит пополам и его периметр, и площадь. В каком отношении она делит большую сторону треугольника? В ответе укажите отношение меньшей части к большей.
Задачу решили:
41
всего попыток:
64
Отличное от нуля число назовём оригинальным, если оно равно целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр. Чему равна сумма всех оригинальных чисел?
Задачу решили:
35
всего попыток:
62
В прямоугольную трапецию ABCD (угол ВАD=90°) с целочисленными сторонами и значением площади единственным образом вложен прямоугольный треугольник АВМ (АВ-гипотенуза) так, что точка М находится на боковой стороне CD. Найти наименьшее значение площади трапеции.
Задачу решили:
44
всего попыток:
47
Бесконечная последовательность квадратов со сторонами 1, 2, 3, ... через диагональные вершины "нанизаны" на ось Оy так, как показано на рисунке.
Докажите, что все остальные вершины этих квадратов лежат на некоторой параболе, и выясните, какую часть внутренней области этой параболы занимают квадраты.
Задачу решили:
24
всего попыток:
29
Внутри прямоугольного треугольника АВС с катетами АС=6, ВС=8 расположена точка М,отстоящая от АС на расстоянии 3, от ВС на расстоянии 2. Через точку М проведены три прямые, паралельные соответственно трем сторонам треугольника АВС, которые образуют 6 точек пересечения со сторонами. Соединив точки через одну отрезками, получаюся 2 треугольника. Найти разность площадей этих треугольников.
Задачу решили:
56
всего попыток:
64
Вычислите целую часть x.
Задачу решили:
37
всего попыток:
53
Плоская металлическая фигура имеет форму трапеции. Докажите, что её центр тяжести лежит на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции. Выясните, в каком отношении (меньшее число к большему) центр тяжести трапеции делит этот отрезок, если основания трапеции равны 1 и 2.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
