img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 182
всего попыток: 218
Задача опубликована: 25.08.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Источник: Олимпиада им. А.М.Красникова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Между двумя одинаковыми чётными двузначными числами вставили число, вдвое меньшее каждого из них. В результате получился квадрат m2 некоторого натурального числа m. Найдите m.

Задачу решили: 122
всего попыток: 324
Задача опубликована: 01.10.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Когда я бродил по Карпатам, то частенько мок под дождем. Пятнадцать дней, то утром, то вечером, небо заволакивали тучи, и полдня лил жесточайший ливень. Но странную я подметил закономерность: каждый раз, когда дождило с утра, к полудню ветер обязательно разгонял тучи. Наступала чудесная погода. Как сейчас помню, шестнадцать раз было безоблачное утро. Не могу забыть и семнадцать тихих, ясных вечеров. И вот теперь, когда я решил написать воспоминания о походе, то не могу сказать точно, сколько времени он длился. Подскажите мне, сколько дней длился поход.

Задачу решили: 199
всего попыток: 325
Задача опубликована: 16.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Маша и Саша лакомятся изюмом. Маша съедает одну изюминку, Саша — 2, Маша — 3, Саша — 4 и т.д. (Следующий берёт на одну изюминку больше.) Сколько всего было изюминок, если Маша съела ровно 200?

Задачу решили: 102
всего попыток: 195
Задача опубликована: 07.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Putnam Competition
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mnohogrannik

Сколько существует натуральных чисел (включая 1), каждое из которых является делителем по крайней мере одного из чисел 1040 и 2030?

Задачу решили: 101
всего попыток: 208
Задача опубликована: 08.12.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Екатеринбургская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Сумма квадратов пары целых чисел, каждое из которых лежит в промежутке от 1 до 1000, делится на 121. Сколько существует различных пар с этим свойством? (Пары (x,y) и (y,x) считаются одинаковыми.)

Задачу решили: 133
всего попыток: 236
Задача опубликована: 28.01.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Новосибирская областная открытая студенческая...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Xardas (Алексей Кузнецов)

Пусть x — четырёхзначное число в десятичной записи. Я написала его цифры в обратном порядке и полученное число вычла из x. В результате я получила число 1818. Найти все такие числа x. В ответе укажите их количество.

(Число, записанное в обратном порядке, должно быть также четырехзначным.)
Задачу решили: 171
всего попыток: 333
Задача опубликована: 16.02.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Гоблин родился в понедельник. Какой день недели будет через 3652011 суток после его рождения? (В ответе укажите: 1 — если понедельник, 2 — если вторник, 3 — если среда и т.д.)

Задачу решили: 108
всего попыток: 318
Задача опубликована: 29.04.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Индийская региональная олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Сколько натуральных чисел делят число 102011, но не делят число 102010?

Задачу решили: 130
всего попыток: 147
Задача опубликована: 01.06.11 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите такое наименьшее натуральное число N, что N/2 — квадрат натурального числа, N/3 — куб натурального числа, а N/5 —  пятая степень натурального числа.

Задачу решили: 67
всего попыток: 209
Задача опубликована: 13.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Среди натуральных чисел n меньших 210 найдите количество таких, что n32 - 1 кратно 210.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.