img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к задаче "Учительница и число АНА" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 20
всего попыток: 53
Задача опубликована: 23.07.15 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти все функции f определенные на множестве действительных чисел такие, что 
f(x+f(x+y))+f(xy)=x+f(x+y)+y•f(x)
для всех действительных x и y. В качестве ответа введите сумму значений всех функций при x=2015.

Задачу решили: 84
всего попыток: 103
Задача опубликована: 10.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Известно, что 4x+4-x=7, найти 8x+8-x.

Задачу решили: 44
всего попыток: 68
Задача опубликована: 14.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть m и n - натуральные числа такие, что 7m-3n делит m4+n2. Найдите m+n.

Задачу решили: 58
всего попыток: 89
Задача опубликована: 23.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

Найти сумму всех целых чисел n таких, что n2+n+41 является квадратом целого числа.

Задачу решили: 46
всего попыток: 59
Задача опубликована: 16.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Пусть a, b, c и d - действительные числа и a^2+b^2+c^2+1=d + \sqrt{(a+b+c-d)}. Найти d.

Задачу решили: 53
всего попыток: 56
Задача опубликована: 26.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть a, b, c, d > 0 и c2+d2=(a2+b2)3, найти минимум значения a3/c+b3/d.

Задачу решили: 29
всего попыток: 44
Задача опубликована: 11.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Найти сумму всех таких целых чисел b, что уравнение [x2]-2012x+b=0 имеет нечетное число корней, [x] - целая часть числа x.

Задачу решили: 41
всего попыток: 68
Задача опубликована: 13.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти количество целых неотрицательных решений уравнения [x/n]=[x/(n+1)], n - натуральное, [x] - целая часть x. В ответе укажите количество решений для n = 1000.

Задачу решили: 52
всего попыток: 58
Задача опубликована: 13.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Найти сумму всех x1, x2, …, x100 > 0 таких, что:
x1+1/x2=4
x2+1/x3=1
x3+1/x4=4

X99+1/x100=4
x100+1/x1=1

+ 4
+ЗАДАЧА 1357. 6 чисел (Р. Женодарев)
  
Задачу решили: 41
всего попыток: 43
Задача опубликована: 29.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kknop (Константин Кноп)

Для чисел a, b, c, d, e, f известно, что a*c*e ≠ 0 и |ax+b|+|cx+d|=|ex+f| для всех x. Найдите ad-bc.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.