img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 55
всего попыток: 61
Задача опубликована: 06.02.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Три окружности единичного радиуса расположены как показано на рисунке (центры на одной прямой, соседние окружности касаются).

Три окружности

Из точки O проведена касательная к окружности с центром в точке F. Найдите длину отрезка AB.

Задачу решили: 86
всего попыток: 88
Задача опубликована: 08.02.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Каждый знак вопроса (?) в выражении означает цифру:
?3 × 3? =  3??

Найдите произведение.

Задачу решили: 33
всего попыток: 52
Задача опубликована: 11.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Имеется набор равносторонних треугольников из бумаги, в котором:
n треугольников со стороной 1,
(n-1) треугольников со стороной 2,
................................................
2 треугольника со стороной (n-1),
1 треугольник со стороной n. 

Оказалось, что всеми треугольниками из этого набора можно оклеить без пробелов и наложений поверхность правильного тетраэдра, длина ребра которого является натуральным числом N. При оклейке треугольники можно перегибать через ребро тетраэдра.

Сколько треугольников в этом наборе, если N принимает наименьшее возможное значение.  

Задачу решили: 54
всего попыток: 71
Задача опубликована: 13.02.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На стороне АВ квадрата ABCD отмечена точка М, которая делит её на отрезки АМ:МВ=1:2. Далее отрезками DM, CM, BD площадь квадрата делится на 5 частей. Площадь наименьшей части равна 4. Найдите площади остальных частей. Ответ введите в виде числа, состоящего из значений площадей всех частей в порядке возрастания (например, если площади частей равны 4, 6, 8, 8 и 10, то нужно ввести 468810).

Задачу решили: 57
всего попыток: 77
Задача опубликована: 15.02.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Однажды Вовочка, размышляя о дате своего рождения, заметил, что ближайший день, в котором все цифры восьмизначного числа в формате ДДММГГГГ различны, будет очень не скоро. Найдите это число.

Задачу решили: 51
всего попыток: 72
Задача опубликована: 18.02.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

На клетчатой бумаге нарисован треугольник АВС так, что вершины лежат в точках с координатами А(1,2); В(3,4); С(8,1). Имея только линейку без шкалы делений и карандаш проведете биссектрису АD угла ВАС одним отрезком. Точка D лежит на точке клетчатой бумаги, ближайшей к стороне ВС. Найти координаты точки D(x,y). В качестве ответа введите произведение координат x×y.

Задачу решили: 44
всего попыток: 60
Задача опубликована: 20.02.19 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В числовом ребусе

ХРЮ*ХРЮ=СВИНЬЯ

одинаковые буквы заменить одинаковыми цифрами от 1 до 9, а разные буквы - разными цифрами, так, чтобы получилось верное равенство. Чему равна сумма всех возможных значений числа ХРЮ?

Задачу решили: 37
всего попыток: 72
Задача опубликована: 22.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Прямая пересекает треугольник со сторонами 5, 7 и 9 так, что она делит пополам и его периметр, и площадь. В каком отношении она делит большую сторону треугольника? В ответе укажите отношение меньшей части к большей. 

Задачу решили: 61
всего попыток: 66
Задача опубликована: 25.02.19 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Аристо
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Стёрка, карандаш и тетрадь стоят вместе 100 монет. Тетрадь стоит больше чем два карандаша. Три карандаша стоят больше чем четыре стёрки. Три стёрки стоят больше чем тетрадь. Сколько монет стоит тетрадь?

Задачу решили: 43
всего попыток: 67
Задача опубликована: 27.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Натуральное n-значное число равно n-ой степени суммы его цифр. Найтите все такие числа, в  ответе укажите их сумму.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.