1
|
Задача 2062. Квадрат на тетрадке в клеточкупостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3833/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
5
всего попыток:
14
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
02.09.20 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
3
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
разрезания
|
|
Лучшее решение:
DOMASH
(Александр Домашенко-Мирный)
|
Если на лист "тетрадки в клеточку" положить квадрат со стороной 6, то он захватит какую-то фигуру из нескольких целых клеток (например, как показано на рисунке).
Сколько может быть таких неконгруэнтных фигур?
Считаются только максимальные фигуры: если к фигуре можно добавить хотя бы одну целую клетку (быть может), используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная. Фигура на рисунке, очевидно, не максимальная. Такие не считаем.
В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию).
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
1x1.
Ещё уточнение: Границы фигуры могут касаться границы большого квадрата.
И ещё. Границы фигуры могут лежать на границах большого квадрата?
Правильно ли я понимаю, что
"Эта задача требует не только точного ответа, но и подробного решения!" ?
"используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная"-
При таком движении все первоначально закрашенные клетки не выходят за переделы рамки, а в конечный момент можно в пределах рамки закрасить еще квадратик - так понимать?
Уточняю для всех: Под "движением (поворотом)" квадрата по листу имеется в виду ПОМЕСТИТЬ ЕГО ПО ДРУГОМУ НА ЛИСТЕ. Речь НЕ идёт о каком-либо непрерывном движении.
Или так: Если существуют две неконгруэнтные фигуры А и Б, которые можно поместить в квадрате 6x6, и фигура А является частью фигуры Б, то фигуру А не считаем!
Да, только в двумерной плоскости.
Впрочем, не обязательно поворачивать большой квадрат. Можно его просто убрать с тетради, а затем положить на неё обратно, но в другом месте.
Мне кажется, что, пока большой квадрат будет поворачиваться ВНЕ плоскости с клетками, то он вообще никакую фигуру не будет охватывать.
"... подробного решения" предполагает умение "рисовать???..."
В условии написано: "В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию)."
.Хоть 100 на сто. Чем это мешает? Используй только нужные клетки.
Кстати, доска 6 на 6 как раз НЕ годится, по известной причине.
"Шахматные обозначения" - просто как пример. Неужели не можешь придумать КАКОЙ-НИБУДЬ, ЛЮБОЙ простой способ описания (кодирования) фигуры, чтобы проверяющий не мучился?!
Можно ли проверяющему "закодировать" углы наклона данного 6х6, при которых обнаружится максимум количества клеток???...
Зачем усложнять? Взяли поле 7 на 7 клеток и расставили то, что получили...
Спасибо! - Однако рисовать НЕ умеем!... И не понимаем, зачем нужны такие "диофантовские подробности???..."
А как ты предлагаешь вводить и проверять решения?
О какой задаче ты говоришь?
"Максимум количества клеток обнаружится" в квадрате с углом наклона 0, и это максимум равен 36.
Другое дело, "максимальные фигуры", которые предлагается найти в данной задаче.
По хорошему, не достаточно их показать (рисунком, или по другому), а надо ещё описать квадраты 6x6, в которые они помещаются. Для этого недостаточно назвать тангенс угла наклона! В разные квадраты с одним и тем же наклоном могут быть помещены разные "максимальные фигуры".
Как бы то ни было, я предложил упростить проверку решений, ограничиваясь показом найденных фигур. Назвав тангенс угла наклона, ты не определяешь помещаемую в нём фигуру. Если же сообщишь УТОЧНЯЮЩИЕ данные о квадрате 6x6, то проверяющие всё равно не сможет знать, действительно ли ты нашёл помещаемую в него фигуру.
Если проверяющий далеко не школьник, тогда почему ему не достаточно указать ТОЧНЫЙ ответ и некую подсказку(!) к ОБОСНОВАНИЮ этого ТОЧНОГО ответа???...
Иначе - конфуз: якобы достаточно узнать у кого-нибудь ВСЕ искомые фигуры, опубликовать (в некой "кодировке") их - и это будет ПОДРОБНОЕ решение(?), которое почему-то ужЕ НЕ требует ОБОСНОВАНИЯ, так что ли???...