5
|
Задача 1891. Плетёнка 5х5постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3654/автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
13
всего попыток:
30
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
18.09.19 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторика
|
|
Лучшее решение:
mikev
|
Бумажную полосу 1х50 расчертили на единичные квадраты, пронумеровали их по порядку числами от 1 до 50, после чего полосу разрезали на десять малых полос 1х5. Пять вертикальных и пять горизонтальных полос переплели друг с другом так, что единичные квадраты каждой полосы чередуются положением верх-низ. Получился числовой квадрат или матрица 5х5. Одна из возможных плетенок и соответствующая ей матрица показана на рисунке.
Сколько различных матриц 5х5 может получиться? Поворот на угол кратный 90 градусам новой матрицы не дает, ориентация чисел значения не имеет.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Бумага не прозрачная, числа написаны с одной стороны.
Поворот новой матрицы не дает... А что насчет осевой симметрии? Зеркальные матрицы считать различными?
Таких не будет, потому что числа написаны на непрозрачной бумаге.
Вообще-то будет, потому что на полоске повернутой вверх ногами числа как раз читаются в обратном порядке тоесть зеркально. И судя по тому, что ответ мне зачли, зеркальные пары матриц считаются различными.
Возможно, дело в том, что зеркало не переворачивает вверх тормашками... - "Зеркальные" будут после переворачивания чисел! (Есть такая шутка: почему зеркало меняет левое на правое и наоборот, а вверх ногами не показывает? - А совпадения могут быть и случайными...)