img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: admin предложил задачу "От 1 до 9" (Математика):
+ 3

Задача 1819. Квадрат и линейка

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3578/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 13
всего попыток: 16
поделиться задачей:

Задача опубликована: 03.04.19 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD помечены середины всех 4-х его сторон. Какое мнимальное количество линий нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить квадрат на 5 равновеликих частей?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 03.04.19 08:40

@равновеликих@ по площади?

"подробное" - это требование чертежа, рисунка?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.19 08:42

Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.19 13:39

Можно разделить даже на 5 равных прямоугольников, а можно - на 5 не--равных частей, но равных по площадям! Поскольку обосновать "минимум" не так-то просто, вопрос: какой же вариант требуется?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.19 13:49

Условие равновеликости частей по моему должно быть понятно.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.19 13:55

Вопрос о возможности доказательства(!) в разных вариантах...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.19 14:41

Нет в условии такого требования, чтобы части были одинаковой формы. Нет даже требования, чтобы они были односвязны.

Таким образом, Ваш вопрос неправильный. Если требовать доказательство минимальности (я лично на нём НЕ настаиваю), то такое доказательство должно охватывать все возможные способы разделения квадрата прямыми.

Мне кажется, что в данном случае достаточно указать Ваш интуитиыный (но правильный!!!) ответ, но с обязательным объяснением Вашего построения.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.19 22:33

"Неправильные" вопросы возникают в связи с "неправильной" формулировкой задачи. Например, у школьника квадрат делится диагоналями именно на 4 части, а не на две, не на три. - Нету понятия об "односвязной" или "не-односвязной" части!

Таким образом, возможно такое толкование (корректировка): ...чтобы прямые разделили квадрат на части так, что из них можно образовать 5 равновеликих фигур (каждая оказывается с одной и той же площадью).

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 08.04.19 07:33

"каждая оказывается с одной и той же площадью" - 1/5 от площади квадрата!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.04.19 10:18

Прямые, содержащие стороны квадрата, изначально отсутствуют?

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.04.19 12:10

Да. Присутствуют только отрезки - стороны квадрата.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.