@равновеликих@ по площади?

"подробное" - это требование чертежа, рисунка?

Да.

Можно разделить даже на 5 равных прямоугольников, а можно - на 5 не--равных частей, но равных по площадям! Поскольку обосновать "минимум" не так-то просто, вопрос: какой же вариант требуется?

Условие равновеликости частей по моему должно быть понятно.

Вопрос о возможности доказательства(!) в разных вариантах...

Нет в условии такого требования, чтобы части были одинаковой формы. Нет даже требования, чтобы они были односвязны.

Таким образом, Ваш вопрос неправильный. Если требовать доказательство минимальности (я лично на нём НЕ настаиваю), то такое доказательство должно охватывать все возможные способы разделения квадрата прямыми.

Мне кажется, что в данном случае достаточно указать Ваш интуитиыный (но правильный!!!) ответ, но с обязательным объяснением Вашего построения.

"Неправильные" вопросы возникают в связи с "неправильной" формулировкой задачи. Например, у школьника квадрат делится диагоналями именно на 4 части, а не на две, не на три. - Нету понятия об "односвязной" или "не-односвязной" части!

Таким образом, возможно такое толкование (корректировка): ...чтобы прямые разделили квадрат на части так, что из них можно образовать 5 равновеликих фигур (каждая оказывается с одной и той же площадью).

"каждая оказывается с одной и той же площадью" - 1/5 от площади квадрата!

Прямые, содержащие стороны квадрата, изначально отсутствуют?

Да. Присутствуют только отрезки - стороны квадрата.