img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: admin предложил задачу "От 1 до 9" (Математика):
+ 5

Задача 1787. Палиндромное время

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3546/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 37
всего попыток: 73
поделиться задачей:

Задача опубликована: 21.01.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Вася в полночь начал фиксировать время на своих электронных часах и, не смыкая глаз, следил за ним в течение суток. Он записывал время, которое является палиндромом вида (АВ:ВА) (например, 01:10, 12:21), и считал интервалы в минутах между появлениями двух соседних палиндромов. При этом Вася выяснил, что длительности некоторых интервалов повторяются. Сложив различные значения длительности всех интервалов времени в минутах и количество палиндромов, Вася получил интересное число. Какое это число?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 21.01.19 14:11

"(AB:BA)" - A и B могут быть и одинаковыми?

Часы показывают до 23:59 (а затем "обнуляются")?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.01.19 14:32

У моих часов может А=В. Другое дело, 01:10 у моих НЕ может, появляется 1:10, однако это не повлияло на "интересное" число, поскольку было учтено "обнуление" (00:00) = (0:00).

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.01.19 14:42

Спасибо. Но в таком случае задача бессмыслена.

Во-первых, есть электронные часы, которые показывают ведущий ноль (01:10), а есть, которые не показывают (1:10). Непонятно, какие тут.

Во-вторых, если ведущий ноль 01:10 не считается, то не понятно, почему 00:00 да считается.

Какая-то белыберда.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 10:16

Задача - детская (для маленьких школьников!) к применению лишь "цифровой" арифметики: сложение, вычитание и умножение чисел по необходимости. Вряд ли школьник будет сомневаться в том, что в данном палиндроме АВ:ВА имеются цифры на всех четырёх позициях, но только такие: Α=0,1,2 и В=0,1,2,3,4,5, и в том, что речь идёт о количестве МИНУТ прошедших от НАЧАЛА 00:00 до ЛЮБОГО палиндрома! Можно предложить пример искомых чисел (количество мин.) и "интервала" между ними, но... уже легко догадаться арифметически, не правда ли?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.01.19 19:41

Из условия непонятно: как понимать интервал между двумя палиндромами

1) от момента окончания предыдущего до момента начала следующего или

2) от момента начала предыдущего до момента начала следующего?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.01.19 22:49

Вариант 2.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 00:48

Спасибо.

А часы "обнуляются" каждые 24 часа? Или каждые 12?

А как они показывают время меньше 10:00? С ведущим нулём (например 03:30), или без него (например 3:30)?

А под "интервалы" тут имеются в виду их длины (и сумму различных длин)?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 10:55

Достаточно понять, что ПОКАЗЫВАЕТ палиндром на часах у Васи. Например, 02:20 - 2 часа 20 минут, т.е. 140 мин. с самого начала суток 00:00, и у Васи (в уме от первых палиндромов) два числа 70 и 140 как количество МИНУТ!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 12:45

Уважаемый админ, в условии следует уточнить такое:

1) как понимать интервал между двумя последовательными моментами-палиндромами (смотреть выше);

2) с какого момента времени отсчитывать сутки: с 00:00 или с любого, который может попадать на палиндром либо на интервал между палиндромами;

3) считать количество всех палиндромов на протяжении суток или только разных (речь о первом и последнем палиндромах и о формате часов после обеда);

4) формат времени: с ведущими нулями или без; формат часов после обеда.

В текущем формате эта задача (хотя и шуточная) имеет целое множество ответов, которые можно считать правильными и интересными.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 13:54

Хотя в условии надо было мне указать,что показ палиндромного времени считать мгновенным.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 10:13

Если понимать, что ПОКАЗЫВАЕТ палиндром на часах (у Васи, например, 02:20 - 2 часа 20 минут), тогда автоматически снимается вопрос "как понимать интервал между двумя последовательными моментами-палиндромами (смотреть выше)"

Более того, в шутку можно отметить: как только Вася увидел второй раз 00:00, он понял какой последний "интервал", отметил его и тут же уснул. - Обнаружил "интересное" число на следующий день, естественно, не учитывая второе появление 00:00, которое было ровно в следующую "полночь" и которое уже было НЕ интересным ему!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 21:42

Задача переформулирована.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.01.19 23:23

Сейчас намного понятнее.

Однако ещё остаётся такой вопрос: Время 00:00 было зафиксировано сразу в начале?

Или в конце суток?

Или оба раза?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 09:43

Т.е. что такое "полночь", когда Вася начал... и что такое "сутки" на часах у Васи: электронных, с цифрами в четырёх позициях!?

Имеется такое мнение: "полночь" - это мгновенный момент (начало) появления 00:00 - как НАЧАЛО "суток", так и КОНЕЦ их в тот же момент 00:00; ну а "сутки" - количество времени равное 24 промежуткам времени (часам, каждый в количестве 60 минут), которые фиксируются, например, моментами 01:00,12:00,23:00. При этом, минута - 60 секунд, однако Васе этого вовсе и не нужно даже знать для "интересного" искомого.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 10:59

Вы всегда представлялись любителем чёткости изложения условия, а сейчас занимаетесь "философией" вместо того, чтобы ответить на простой вопрос: Который из двух концов полузамкнутого отрезка (времени) в него включён?!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 11:24

"Чёткостью изложения условия" можно заниматься до бесконечности, если нету "чёткого" вопроса! - Отрезок времени, который называется "сутками" НЕ ИМЕЕТ ДВУХ концов: сутки имеют НАЧАЛО и КОНЕЦ, которые у Васи обозначаются ОДИНАКОВО!

Более того, "интервал между палиндромами" не имеет ни начала, ни конца, поскольку он - это всего лишь РАЗНОСТЬ двух чисел. Этот факт уже был отмечен (смотри выше).

Уважаемый Тальмон! Задачка ИНТЕРЕСНА, возможно, маленьким детям! Другое дело: среди решивших её вроде бы не видно их...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 10:14

Зачем оба раза показывать одно и тоже палиндромное значение времени? Если первые 2 вопроса беспокоят, Вася может в любое время суток начать считать минуты и определить межпалиндромные отрезки времени за сутки.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 10:52

Если Вася начнёт считать в 23:59, то получится один ответ, и если он начнёт считать в 00:01, то ответ будет другим (и оба числа одинаково неинтересны, как и Ваша "задача" в целом).

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 11:45

Да, следовало бы специально отметить, на всякий случай, что "полночь" - это 00:00 к "интересному" числу...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 14:06

Ответ будет один. Бросьте эту неинтересную задачу,переходите к сегодняшней. Она интереснаяSmile.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.01.19 15:34

В обоих случаях будут те же палиндромы. И, соответственно, одинаково будет их количество.

Но в первом случае (начала наблюдения в 23:59) будут всего два различных длин промежуткоа: 70 и 251, а во втором случае (начало наблюдения в 00:01) появится ещё одна длина: 28.

Значит и ответ будет во втором случае на 28 больше чем в первом случае.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.