0
|
Задача 1487. Игра на большой таблицепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3221/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
15
всего попыток:
17
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
27.02.17 08:00
Прислал:
leonid
(Леонид Шляпочник)
Источник:
XLIII Московская областная математическая оли...
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
|
Имеется таблица 1000 х 1000, все клетки которой изначально пусты. Два игрока-терминатора соревнуются в следующей игре. За один ход можно записать в любую незанятую клетку таблицы любое натуральное число от 1 до 106, если такого числа еще нет в таблице. Игроки записывают числа, пока не заполнят всю таблицу. Пусть А количество строк, в каждой из которых сумма чисел делится нацело на 106, а В – количество столбцов, в каждом из которых сумма чисел делится нацело на 106. Первый игрок выигрывает, если А > В, иначе выигрывает второй игрок. Кто из игроков сможет выиграть независимо от игры соперника? (Укажите номер победителя: 1 или 2.)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
"...иначе выигрывает второй игрок" - это когда А =< В ???
"...независимо от игры соперника" - и при этом независимо от того, кто начинает игру???
1) Да, когда А =< В.
2) Вопрос непонятен.
С уважением
Спасибо за ответ! Второй вопрос связан с условием "Первый игрок выигрывает, если..." - Означает ли это, что "Первый" НАЧИНАЕТ игру, т.е. "Первый игрок [, НАЧИНАЯ игру,] выигрывает, если А>В..." ??? - Второй вопрос вовсе НЕ наивный, в связи с первым вопросом и... даже в связи с ЛЮБЫМ ответом!...
(Надо полагать, что "развернутоЕ решениЕ" требует и ЧЁТКОЙ - развёрнутой! - формулировки условия. Более того, данную задачу можно запросто обобщить и сделать её НОВОЙ для олимпиады!)
Естественно, Первый - это тот, кто начал игру.
(Как игроки решили между собой, кто Первый, а кто Второй, нам безразлично, в данном случае.)
Согласен с Вами, - относительно Вашего последнего замечания, в скобках.