5
|
Задача 1482. Всегда вернопостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3216/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
21
всего попыток:
92
поделиться задачей:
|
|
Известно, что для положительных действительных чисел x1+x2+...+xn=n. Найти наибольшее n такое, что всегда x12+x22+...+xn2 ≤ 1/x12+1/x22+...+1/xn2.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
В условии задачи не оговорено о различности значений Х1,Х2,...Хn. При равенстве их между собой и 1 n имеет бесконечное значение.
Найти наибольшее n, при котором справедливо x12+x22+...+xn2 ≤ 1/x12+1/x22+...+1/xn2, где числа x1,x2,...,xn - любые положительные и удовлетворяющие сумме x1+x2+...+xn=n.