img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon предложил задачу "Палиндромное время" (Математика):

Турнир: 1-й турнир по информатике   

 
Дата проведения: 29.04.09
время с 12:00 до 15:00 (Москва)
статус: завершен
уровень сложности: 1

Организаторы: ИНТУИТ.РУ >>

Первый из серии турниров по информатике на Diofant.ru.

В турнире могут принимать участие все желающие. Задачи турнира могут решать программисты, имеющие даже начальный уровень. Некоторые задачи требуют написания программ, которые могут исполняться достатоточно долго, если решать их "в лоб".

За правильное решение каждой задачи начисляется определенное количество баллов, за каждое неправильное решение вычитается определенное количество баллов.

Победителем и призерами становятся те участники, кто набрал наибольшее количество баллов. Участники, набравшие одинаковое количество баллов, занимают одно место. Количество участников занявших одинаковое место - неограничено.

Победителю и призерам отправляются призы по почте.

Призы

1 Место Изображение

Автономная система обучения Интернет-Университета Информационных Технологий, не требующая подключения к интернету. На диске представлены курсы, которые опубликованы на сайте www.intuit.ru.

2 Место Изображение

Автономная система обучения Интернет-Университета Информационных Технологий, не требующая подключения к интернету. На диске представлены курсы, которые опубликованы на сайте www.intuit.ru.

3 Место Изображение

Автономная система обучения Интернет-Университета Информационных Технологий, не требующая подключения к интернету. На диске представлены курсы, которые опубликованы на сайте www.intuit.ru.

4 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
5 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
6 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
7 Место Изображение Старейший российский компьютерный журнал.
8 Место Изображение Старейший российский компьютерный журнал.
9 Место Изображение Старейший российский компьютерный журнал.
10 Место Изображение Старейший российский компьютерный журнал.

Жюри

1. Шкред Анатолий,
2. Сатюков Роман

Результаты турнира (обновлены 26.01.10 13:55)

№. Ник Страна Регион Результат Место
1. vd2t Российская Федерация Москва 550 (из 550) 1
2. Kuntc Российская Федерация Тамбовская область 250 (из 550) 2-5
3. gluhow Российская Федерация Москва 250 (из 550) 2-5
4. derxyz Российская Федерация Архангельская область 250 (из 550) 2-5
5. And Российская Федерация Московская область 250 (из 550) 2-5
6. SeMa Российская Федерация Москва 245 (из 550) 6
7. peresl Российская Федерация Тамбовская область 230 (из 550) 7
8. tinquity Российская Федерация Самарская область 200 (из 550) 8-9
9. General Украина ---- 200 (из 550) 8-9
10. sonix Беларусь ---- 195 (из 550) 10-11
все результаты >>

Задачи

ЗАДАЧА 1. Простые прямоугольные треугольники
  
26.04.09 14:06
вес: 1
сложность: 1
класс: 8-10
баллы: 100
  
попыток: 0
решили: 7

Можно доказать, что не существует прямоугольных треугольников, у которых длины всех трех сторон были бы простыми числами. Однако, существуют прямоугольные треугольники, у которых длины всех сторон являются натуральными числами и, кроме того, длины двух из трех сторон являются простыми числами. Примером такого треугольника является треугольник со сторонами 3, 4, 5. Если рассматривать прямоугольные треугольники, длины сторон которых не превосходят 100, то таких треугольников три штуки. Сколько существует таких треугольников с длинами сторон не более 109?

ЗАДАЧА 2. Самоописывающиеся числа
  
26.04.09 14:06
вес: 1
сложность: 1
класс: 8-10
баллы: 100
  
попыток: 0
решили: 36

Рассмотрим натуральное десятизначное число. Такое число назовем самоописывающимся, если выполнены следующие условия: первая цифра равна числу единиц в записи числа, вторая цифра равна числу двоек в записи числа, и.т.д. Девятая цифра равна числу девяток в записи числа. Таких чисел существует всего десять. Чему равна сумма их квадратов?

ЗАДАЧА 3. Простые числа, заканчивающиеся на 999999
  
26.04.09 14:06
вес: 1
сложность: 2
класс: 8-10
баллы: 150
  
попыток: 0
решили: 8

Рассмотрим простые числа, десятичная запись которых заканчивается на 999999. Первым таким числом, в порядке возрастания, является число 2999999. 999-ым числом является 8878999999. Чему равно 999999-ое число простое число, заканчивающееся на 999999?

ЗАДАЧА 4. Набор чисел
  
26.04.09 14:06
вес: 1
сложность: 2
класс: 8-10
баллы: 200
  
попыток: 0
решили: 1

Вася выписал на доске 40 двенадцатизначных чисел:

481800152899 193230655180 986236359087 428136213172 710185136208

257800775580 457966873591 246543012813 913042823095 126270615520

672758768176 237417461304 950806502006 203802076583 971336790809

264424278847 700120799542 468438387190 126905462669 974298103010

460780999474 994004798784 485435715233 947292385889 617524011122

978177944085 193757695910 703261961996 422149528834 926723363717

164253370437 780535370289 777225705905 691505201210 649311709535

877877642314 762301340783 580839294219 157869922914 126125893782

После чего пришел Петя и стёр некоторые из них. Сумма оставшихся чисел оказалась равна 12052171999118. А чему равна сумма квадратов оставшихся чисел?

Обсудить турнир (комментариев: 3 ) >> Правила >>

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.