Турнир: Первый математический |
Задачи первого турнира проекта по математике будут интересны всем участникам любого возраста.
В турнире могут принимать участие все желающие школьники и взрослые.
За правильное решение каждой задачи начисляется определенное количество баллов, за каждое неправильное решение вычитается определенное количество баллов.
Победителем и призерами становятся те участники, кто раньше других набрали наибольшее количество баллов. Участники набравшие одинаковое количество баллов и ответившие в одно время, занимают одно место. Количество участников занявших одинаковое место - неограничено.
Победителю и призерам отправляются призы по почте.
Призы
Жюри
1. Шкред Анатолий
Результаты турнира (обновлены 26.01.10 13:54)
Задачи
ЗАДАЧА
1.
Удвоение от перестановки цифры
12.04.09 18:04
вес:
1
сложность:
3
класс:
8-10
баллы: 100
попыток:
0
решили:
43
Найдите минимальное натуральное число, которое увеличивается в два раза после перестановки его последней цифры в начало числа. 
ЗАДАЧА
2.
Вырезаем треугольники
12.04.09 18:04
вес:
1
сложность:
2
класс:
6-7
баллы: 100
попыток:
0
решили:
55
Есть картонный невыпуклый стоугольник. Если разрезать его один раз по прямой линии, то он распадётся на несколько новых многоугольников. Какое максимальное число треугольников может среди них получиться?
ЗАДАЧА
3.
Сумма произведений
23.04.09 21:21
вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
попыток:
0
решили:
61
Каждое из 2009 чисел равно 1, 0 или -1. Какое наименьшее значение может принимать сумма всевозможных попарных произведений этих чисел?
ЗАДАЧА
4.
Оригинальный взаиморасчет
(Автор demiurgos)
12.04.09 18:04
вес:
1
сложность:
3
класс:
8-10
баллы: 100
попыток:
0
решили:
59
С целью ухода от налогов первый из 5 друзей торговцев одолжил остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем также поступил второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти процедур капитал каждого не изменился. Каков капитал первого торговца, если капитал последнего составляет 100 экю?
ЗАДАЧА
5.
Вечеринка
12.04.09 18:04
вес:
1
сложность:
4
класс:
6-7
баллы: 100
попыток:
0
решили:
89
На вечеринке собрались 5 супружеских пар. Встречаясь, некоторые участники вечеринки обменивались рукопожатиями, некоторые нет. (Супруги, разумеется, друг другу руки не пожимали.) Мистер Смит опросил всех участников, сколько рукопожатий сделал каждый из них. Все названные числа оказались разными. Сколько рукопожатий сделал сам мистер Смит? |
Российская Федерация
Украина
